陕西省南郑中学高二数学下学期期末考试试题 文.docVIP

PAGE  陕西省南郑中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知,,则 A. B. C. D. 2. 　（　　） A.1 　　 B.2 　　 C.－１ D. －２ 3. 则实数的值为 (　　) A.1 　　 B.2 　　 C.3 D. 4. 且　（　　） A.２ 　　 B.４ C.６ D. ８ 开始 输入x 否 x0 是 输出y 结束 5．已知的值如表所示： 如果与呈线性相关且回归直线方程为，则 A． B． C． D． 6．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结 果为0时，输入的值为 A．2或-2 B．-1或-2 C．2或-1 D．1或-2 7. 若曲线的一条切线与直 线垂直，则的方程为 A． B． C． D． 8．函数,则的值域是（ ） A． B. C. D. 9．设{}为公比的等比数列，若和是方程的两根，则( ) A. 25 B. 18 C.10 D.9 10．函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为（　） 　A．8　　　 B．9　　　 C．4　　　 D．6 第Ⅱ卷 非选择题（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置。 11. 在10000的海域中有40的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是 . 12.某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为 . 13.若实数x,y满足，则的最小值是 14.如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且 =, 那么椭圆的方程是 . 15．选做题：（考生注意请在下列三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题评分） A.（不等式选做题）不等式的解集是 . B. (几何证明选做题) 如图，⊙O的直径=6cm， 是延长线上的一点，过点作⊙O的切线， 切点为，连结，若， 则= . C.（坐标系与参数方程选做题）已知直线??为参数）相交于、两点，则||= . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．( 本小题满分12分) 已知向量，，函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若不等式都成立，求实数m的最大值. 17．（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且满足 （Ⅰ）求的值； （ Ⅱ）求数列的通项公式及其前项和. 18．（本小题满分12分） 右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且=2 . （Ⅰ）求四棱锥B－CEPD的体积； （Ⅱ）求证：平面． 19．（本小题满分12分） 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组 [40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示． (1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值； (2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？ (3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率． 20．（本小题满分13分） 已知点P（一1，）是椭圆E：上一点F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴． （1）求椭圆E的方程； （2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：，求直线AB的斜率。 21．(本小题满分14分) 函数． （Ⅰ）要使在(0，1)上单调递增，求的取值范围； （Ⅱ）当＞0时，若函数满足=1，=，求函数的解析式； （Ⅲ）若x∈[0，1]时，图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时的取值范围． 高二数学（文科）参考答案与评分标准 2014-6-22 一、选择题：（每小题5分，共50分） 题号12345678910答案C