重庆市重庆一中高一数学下学期期末考试试题（含解析）新人教A版.docVIP

PAGE  2014年重庆一中高2016级高一下期期末考试 数 学 试 题 卷 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 【试卷综评】本次试卷（1）?注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的意图和宗旨。?让不同的考生掌握不同层次的数学，让几乎所有的考生都能感受到成功的喜悦。注重基础知识的考查，这样让所有同学对数学学习有了更强的信心。?（2）?注重能力考查??初等数学的基础知识是学生进入高等学校继续学习的基础，也是参加社会实践的必备知识．考查学生基础知识的掌握程度，是高考的重要目标之一．要善于知识之间的联系，善于综合应用，支离破碎的知识是不能形成能力的．考查时，既要注重综合性，又兼顾到全面，更注意突出重点． 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 已知等差数列中， ，，则其公差是（ ） A ． 6 B ．3 C ．2 D ．1 【知识点】等差数列的性质;等差数列的通项公式． 【答案解析】D解析 ：解：∵等差数列{an}中，∴即, 故选：D. 【思路点拨】将两式，作差，根据等差数列的性质建立公差的等式，解之即可． 2. 已知直线，，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【知识点】两直线垂直的充要条件. 【答案解析】A解析 ：解：因为，则，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 【思路点拨】利用两直线垂直的充要条件解方程可得或，然后判断即可. 3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取 了个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则的值为（ ） A．100 　 B．120 C．130 D．390 【知识点】频率分布直方图． 【答案解析】A解析 ：解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33由此可得位于30～50数据的频率之和为1-0.33=0.67∵支出在[30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为67，∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100故选：A 【思路点拨】根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1-0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值． 4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（ ） A． B. C. D. 【知识点】古典概型及其概率计算公式． 【答案解析】C解析 ：解：从5个球中随机抽取两个球，共有＝6种抽法．满足两球编号之和大于5的情况有（2，4），（3，4）共2种取法．所以取出的两个球的编号之和大于5的概率为． 【思路点拨】由组合知识求出从4个球中随机抽取两个球的所有方法种数，由题意得到两球编号之和大于5的方法种数，然后直接利用古典概型概率计算公式求解． 【典型总结】本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了组合及组合数公式． 5.如图. 程序输出的结果s=132 , 则判断框中应填（ ） A. i≥10 B. i≥11 C. i≤11 D. i≥12 【知识点】程序框图． 【答案解析】B解析 ：解：由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10,由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项，B符合题意故选B 【思路点拨】由框图可以得出，循环体中的运算是每执行一次s就变成了s乘以i，i的值变为i-2，故S的值是从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由此规律解题计算出循环体执行几次，再求出退出循环的条件，对比四个选项得出正确答案． 6.圆与直线相切于第三象限，则的值是（ ）． A． B． C． D． 【知识点】圆的标准方程；点到直线的距离公式. 【答案解析】C解析 ：解：由圆，得到圆心（a，0），半径r=1，根据题意得：圆心到直线的距离d=r，即解得：，∵圆与直线相切于第