对象特性机理建模及试验建模.pptVIP

第二章 过程（对象）特性 及其数学模型 ; ;过程装备控制设计制造过程;化工过程的描述方法 对象数学模型的建立 机理建模 拉普拉斯变换在对象特性建立中的应用 各种对象的阶跃响应分析 描述对象特性的参数 放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ 实验建模 化工对象的特点 ;第一节 化工过程的描述方法; 自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。 ;对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型;数学模型的表达形式分类; 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。 ;对于线性的集中参数对象;举例;建模目的;第二节 对象数学模型的建立;一、机理建模;机理建模优缺点 ;对象特性参量模型机理建模方法 ;H;静态情况（平衡状态）： ;为水阻;单容积分水槽;双容液位水槽;水槽1： ;; 系统的数学模型以微分方程的形式表达输出与输入的关系。经典控制理论的系统分析方法：时域法、频域法。;￡为拉普拉斯变换的运算符号，定义f(t)的拉普拉斯变换为：;拉普拉斯变换的定义 拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变换后，变成复变量s的乘积，将时间表示的微分方程，变成以s表示的代数方程。;典型时间函数的拉普拉斯变换 (1) 单位阶跃函数 单位阶跃函数定义：; (2) 单位脉冲函数 单位脉冲函数定义：; (3) 单位速度函数（单位斜坡函数） 单位速度函数定义：; (4) 指数函数 指数函数表达式：;拉普拉斯变换简表 (待续);拉普拉斯变换简表 (续1);拉普拉斯变换的基本性质 (1) 线性定理 若?、?是任意两个复常数，且：; (2) 平移定理 若：; (3) 微分定理 若：; (3) 微分定理 推广到n阶导数的拉普拉斯变换：; (4) 积分定理 若：; (4) 积分定理 同理，对于n重积分的拉普拉斯变换：;拉普拉斯变换定理总结;微分定理;积分定理;拉普拉斯反变换 (1) 拉普拉斯反变换的定义 将象函数F(s)变换成与之相对应的原函数f(t)的过程，称之为拉普拉斯反变换。其公式：; 如果把 f(t) 的拉氏变换 F(s) 分成各个部分之和，即; 利用拉氏变换解微分方程的步骤： (1) 对给定的微分方程等式两端取拉氏变换，变微分方程为 s 变量的代数方程。 (2) 对以 s 为变换的代数方程加以整理，得到微分方程求解的变量的拉氏表达式。对这个变量求拉氏反变换，即得在时域中（以时间 t 为参变量）微分方程的解。;每个对象都可用一个微分方程来描述，再对该微分方程进行拉普拉斯变换得：;一阶对象 ;1） 纯滞后对象;2） 单容积分对象 ;3） 一阶惯性环节（对象）;-; ;5） 具有相互影响的双容过程;-;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;随着N的增加，接近一阶惯性环节＋纯滞后过程。;H;设t0时刻，液位处于平衡状态;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;一阶对象(单容水槽)对象特性分析;特点：无自衡 受干扰后不能自动回复平衡，因此控制要求较高，一般需设自动报警系统;双容液位水槽;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;双容液位对象二阶微分