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根据区域经济因素预测城镇人口规模的一个数学模式——以广东县城为例 　　许学强?　　城镇是一定区域范围内的经济活动的产物，是区域的中心，是区域经济联系的焦点。无论过去、现在或将来，城镇基本影响区（也称腹地）都是支持城镇存在和发展的基本地区，是决定城镇规模的主要基础（1）。因此，城镇规划必须从区域经济联系着眼，从生产合理布局入手，深入研究区域内工农业合理布局，各种生产条件及其合理利用，才能科学地确定城镇规模（1）。近年来，城镇规划工作的有关领导机构，也反复强调区域规划、区域调查对确定城镇规模的重要性（2）。?　　为了从区域角度预测城镇人口发展规模，必须在大量调查资料的基础上，去伪存真，由表及里，抓住影响城镇发展的主要区域性因素加以分析。在定性分析的指导下，运用区域性资料，按照一定的数学模式，对城镇人口发展规模加以预测，以补充、验证根据城镇本身资料，采用劳动平衡等方法的预测结果，提高准确程度。?　　为了达到这个理想的目标，需要弄清楚，到底有哪些区域经济发展因素影响城镇人口发展?哪些是主要的?哪些是次要的?这些因素之间又有什么关系?与城镇人口规模有相关关系的因素能否组成合适的数学表达式?能否按照这些数学表达式，预测城镇人口规模?这种预测能达到什么样的精度?本文试图以广东省94个县城（广东省现行行政区划97个县，其中南海、惠阳、高要三县没有县城，其县革委会分别位于佛山、惠州、肇庆三市，不属此研究范围。本文研究的基本资料是国家建委提供的1973年94个县城的人口数。）为例，对上述问题进行初步研究。之所以以县城为例，是因为县城具有“地方中心”的性质，其基本影响区常与行政管辖范围一致，比较稳定，不用花费大量时间确定基本影响区的界线。同时，比较容易获得资料。?　　一、因子选择和主要计算公式?　　（一）因子选择?　　为了具体揭示一个县经济发展对县城人口规模的影响，首先必须确定影响因素，选定各种数量指标。每一个数量指标称为影响县城人口规模的一个因子。因子的选择??要根据前人研究成果，作者的专业知识和资料搜集及其数量化的可能性。由于主客观的原因，选中的因子有的并不一定十分理想，而有些理想的因子又无法得到。前者将由电子计算机加以淘汰，后者将以文字说明加以弥补。?　　1.人口因素?　　地方中心与其基本影响区之间的人口数量关系，在国外已引起地理工作者的广泛兴趣，有人曾假设两者之间有一个不变的比例关系，（3）根据这一假设提出下列数学模式推算地方中心的人口。?　　这里P为地方中心的人口，r为基本影响区的人口，K为系数。在此基础上，又提出一系列数学模式推算不同类型的地方中心的人口规模（3）。许多研究还证明，人口密度对农业强度影响很大，农业强度随人口密度的提高而提高（4）。?　　我国的县城是全县范围的中心，是领导全县人民进行三大革命斗争的基地。为了履行职能，县城人口与全县人口数量之间，一般有一个什么样的关系?为了揭示这种关系，我们选用了全县总人口、人口密度、平均每农业人口占有耕地等三项指标。它们是发展生产的最基本、最重要的条件。全县总人口是衡量一个县规模大小的重要指标。人口密度和每农业人口平均占有耕地反映了人口聚集的程度和在一定生产力条件下，劳动力资源的情况。?　　2.粮食因素?　　超越于农业劳动者个人需要的农业劳动生产率是城镇发展的基础。城镇人口必须有足够商品粮供应，才能进行正常的生产和生活。这是一个很普通的道理。过去许多研究指出：“粮食生产水平实质上是农业影响城市规模的焦点”。“剩余粮食多少，城市人口也只能增加多少，超过这个界线，就根本谈不上城市的发展（5）（6）。这些论点一般来说是正确的。但就一个具体城市来说，城市人口规模与其周围地区粮食生产的关系如何，就需要具体分析。为了具体分析粮食生产与县城人口规模的关系，我们采用了全县粮食总产，稻谷平均亩产，每农业人口平均生产粮食等三项指标，表示各县粮食生产的规模，水平及提供商品粮的可能性。?　　3.多种经营因素?　　我们知道，在“以粮为纲”的前提下，扩大经济作物种植面积，积极开展多种经营，将直接影响到工业发展的规模和速度，影响到城市生活所必需的大量副食品的供应。同时，由于积极开展多种经营，增加农民收入，扩大集体资金积累，提高农村购买力水平，活跃农村经济，促进城镇工商业发展。因此，多种经营的程度是影响县城人口规模的重要因素。?　　本文最初设想以农副产品收购总值（包括商品粮、经济作物产品、水产家禽、果蔬山货等收购总值）和每农业人口平均收入来表示一个县的多种经营和经济收入的水平，但资料搜集困难。现只好采用经济作物播种面积占作物总播种面积的百分比、经济作物播种面积（包括水果、茶叶等种植面积）以及水产总量等三项指标，大体上表示一个县的多种经营的水平。?　　4.