苏州市第五中学高三数学 函数的值域与最值正式稿复习学案 .docVIP

PAGE  江苏省苏州市第五中学高三数学 函数的值域与最值正式稿复习学案 【考纲解读】 理解函数最大（小）值的概念及其几何意义；会求一些简单函数的值域 【基础梳理】 1．函数的最值 （1）设函数的定义域为，如果存在实数，满足：①对于任意的，都有 ．②存在，使得 ，则称是的最大值． （2）设函数的定义域为，如果存在实数，满足：①对于任意的，都有 ．②存在，使得 ，则称是的最小值． 2．函数的值域 (1)当函数用表格时，函数的值域是指表格中实数的集合． （2）当函数用图象给出时，函数的值域是指图象在轴上的投影所覆盖的实数的集合． （3）当函数用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应关系唯一确定． （4）当函数由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定． 3．基本初等函数的值域： 【回归训练】 1．（必修一 P25 练习）函数的值域为____________. 2．（必修一 P25 练习）函数的值域为______________. 3．（必修一 P29 习题）函数的值域为_________. 【典例探究】 例 . 求下列函数的值域和最值： 【小结归纳】 【随堂演练】书P22 3,5 1．函数的定义域为，那么其值域为 ． 2．函数的值域为 ． 3．函数的值域是 ． 【高考回放】 (2009年宁夏海南卷) 用表示中的最小值，设，则的最大值为_____________. (2008年江西卷) 若函数的值域是,则函数的值域是_____________.