福建省莆田八中高三数学上学期第二次月考试题 理.docVIP

PAGE  福建省莆田第八中学2015届高三上学期第二次月考数学（理）试题 1．复数z＝eq \f(－3＋i,2＋i)的共轭复数是(　　) A．2＋i　　　　B．2－i C．－1＋i D．－1－i 2．满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．设集合P＝{x|x2－x－2≥0}，Q＝{y|y＝eq \f(1,2)x2－1，x∈P}，则P∩Q＝ (　　) A．{m|－1≤m＜2} B．{m|－1＜m＜2}C．{m|m≥2} D．{－1} 4．函数的零点所在的大致区间是 ( ) A．(0,1)　　 B．(1,2) C．(2，e) D．(3,4) 5．由曲线y＝x2和直线y＝0，x＝1，y＝eq \f(1,4)所围成的封闭图形的面积为 (　　) A.eq \f(1,6)　　　B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2)　　　D.eq \f(2,3) 6．函数f(x)＝3sin(2x－eq \f(π,3))的图象为C，如下结论中正确的是(　　) A．图象C关于直线x＝eq \f(π,6)对称 B．图象C关于点(－eq \f(π,6)，0)对称 C．函数f(x)在区间(－eq \f(π,12)，eq \f(5π,12))内是增函数 D．由y＝3sin2x的图象向右平移eq \f(π,3)个单位长度可以得到图象C 7．等差数列中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是(　　) A．156 B．52 C．26 D．13 8．已知tan β＝eq \f(4,3)，sin(α＋β)＝eq \f(5,13)，且α，β∈(0，π)，则sin α的值为(　　) A.eq \f(63,65) B.eq \f(13,65) C.eq \f(33,65) D.eq \f(63,65)或eq \f(33,65) 9．在△ABC中，eq \o(AB,\s\up9(→))·eq \o(BC,\s\up9(→))＝3，△ABC的面积S∈[eq \f(\r(3),2)，eq \f(3,2)]，则eq \o(AB,\s\up9(→))与eq \o(BC,\s\up9(→))夹角的取值范围是 (　　) A．[eq \f(π,4)，eq \f(π,3)] B．[eq \f(π,6)，eq \f(π,4)] C．[eq \f(π,6)，eq \f(π,3)] D．[eq \f(π,3)，eq \f(π,2)] 10．已知函数f(x＋1)是偶函数，当x2＞x1＞1时，[f(x2)－f(x1)]·(x2－x1)＞0恒成立，设a＝f(－eq \f(1,2))，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为 (　　) A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11．曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________． 12．已知向量a、b的夹角为45°，且|a|＝4，(eq \f(1,2)a＋b)·(2a－3b)＝12，则|b|＝________，b在a方向上的投影等于________． 15．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有eq \f(f?x1?－f?x2?,x1－x2)＞0，给出下列命题： ①f(3)＝0； ②直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴； ③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数； ④函数y＝f(x)在[－9,9]上有四个零点． 其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上) 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分13分)已知等差数列{an}中，a3＝24，S11=0, (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{an}的前n项和Sn； （3）当n为何值时，Sn最大，并求Sn的最大值。 17． (本小题满分13分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m＝(coseq \f(3A,2