福建省厦门大学附属实验中学高二数学上学期第一次月考试题（实验班）（无答案）新人教A版.docVIP

PAGE  福建省厦门大学附属实验中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题（实验班）（无答案）新人教A版 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(　　) A．40 B．48 C．50 D．80 2．已知f(x)＝xln x，若f′(x0)＝2，则x0等于(　　)． A．e2　　　 B．e　　　 C．eq \f(ln 2,2)　　　 D．ln 2 3.名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　) A．abc B．bca C．cab D．cba 4．集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　) A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,6) 5．函数y＝eq \f(1,2)x2－lnx的单调递减区间为(　　) A．(－1,1] B．(0,1] C．[1，＋∞) D．(0，＋∞) 6．某程序框图如图1所示,若该程序运行后输出的值是,则（ ） 7．(2014·商丘调研)等比数列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f′(x)为函数f(x)的导函数，则f′(0)＝(　　) A．0　　 　B．26　　 　 C．29　　 D．212 8．在面积为S的△ABC的边AC上任取一点P，则△PBC的面积大于eq \f(S,4)的概率是(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,4) 9.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　) 10.函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 11．如图是CBA篮球联赛中，甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平??得分高的运动员是________． 12．在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为eq \f(5,6)，则m＝__________. 13．将某班的60名学生编号为：01,02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________． 14.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为___________ 15.对于三次函数（），给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心. 给定函数，请你根据上面探究结果，计算+…++= __________ . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．求下列函数的导数： (1)y＝ex·ln x； (2)y＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x)＋\f(1,x3)))； (3)y＝x－sin eq \f(x,2)cos eq \f(x,2)； (4)y＝(eq \r(x)＋1) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(x))－1)). 17．现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．请列出基本事件结果，试求： (1)所取的2道题都是甲类题的概率； (2)所取的2道题不是同一类题的概率． 18.根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表： 对某城市一年（365天）的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间，，，，，进行分组，得到频率