文科期末复习四圆锥曲线与参数方程.docVIP

PAGE  PAGE 8 泸县五中高二（课改）文科期末复习资料（四）：圆锥曲线与参数方程 一、知识点 姓名： 班级： 1、椭圆、双曲线： 椭 　圆双曲线定 义标准方程图 象　　　　　　　性 质对 称 性坐标轴是对称轴；原点是对称中心．同左焦点坐标、、顶点坐标、 、、准线方程、、渐近线方程无与 坐 标 系 无 关 的 性 质长轴长为实轴长为短轴长为虚轴长为焦距焦距离心率；．离心率；．长轴、短轴分别在两对称轴上， 且相互垂直平分，交点是中心， 焦点、长轴在同一条对称轴上．实轴、虚轴分别在两对称轴上， 且相互垂直平分，交点是中心， 焦点、实轴在同一条对称轴上．两准线垂直于长轴，且相距为．两准线垂直于实轴，且相距为．注意： ① 椭圆的一个参数方程是（为参数）； 椭圆的一个参数方程是（为参数）； 双曲线的一个参数方程是（为参数）； 双曲线的一个参数方程是（为参数）； ②实轴、虚轴相等的双曲线叫等轴双曲线． 2、抛物线： 定 义标准方程图 象对 称 轴轴轴轴轴焦点坐标准线方程顶 点都在原点与坐标系无关的性质有一条对称轴； 焦点、顶点在对称轴上； 准线垂直于对称轴； 顶点是焦点到准线距离的中点； 离心率，．注意： 焦半径公式： 若点在抛物线上，焦点为，则； 若点在抛物线上，焦点为，则； 过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即． ①抛物线的一个参数方程是（为参数）； ②圆的一个参数方程是（为参数）； 泸县五中高二（课改）文科期末复习资料（四）：圆锥曲线与参数方程 二、练习 1 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ） A B C D 2 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ ） A B C D 3 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A B C D 4 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A B C D 5. 过抛物线的焦点任意作一条弦，以这条弦为直径作圆，则这个圆与抛物线的准线（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 位置关系不确定 6 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ） A （） B （） C （） D （） 7 抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ） A B C D 8。把方程化为以参数的参数方程是（ ） A B C D 9。抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为 ( ) A.a－p B.a+p C.a－ D.a+2p 二、填空题 10 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 11 双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___ 12 若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______ 13 若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 14 已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________ 15．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________ 16。直线与圆相切，则_______________ 17。圆的参数方程为，则此圆的半径为_______________ 18。已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________ 19。椭圆与直线交于M、N两点，原点与线段MN的中点的连线斜率为，则的值是 。 姓名： 班级： 三、解答题 20。已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为， 求抛物线的方程 21 设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且， 求△的面积 22 已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称 23。.经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为