数据结构复习-铁宇彤完整版v01.docxVIP

考试题型 选择题： 21分 填空题： 18分 判断题： 15分 图表题： 26分 算法题： 20分 1.什么是图的邻接矩阵表示法？什么是图的邻接表表示法？在这两种存储结构上如何计算顶点的度？ 邻接矩阵 一个有n个顶点的图G=(V,E)的邻接矩阵是一个n?n的矩阵A，A的每个元素是0或1。 设V={0,1,2,……,n-1},如果G是无向图，则A的元素定义为： 1 (u,v)?E A(u,v) = 0 其他 如果G是有向图，则A的元素定义为： 1 u,v?E A(u,v) =0 其他 如果G是带权的图，则邻接矩阵中值为1的元素应替换为权值，有时需要将0替换为? 。(详见PPT unit7-1 20-21) 邻接表 要点： 1. 为图中每一个顶点建立一个单链表； 2. 顶点u的单链表中，每一个结点v表示一个邻接点， 即代表一条边(u,v) 或 u,v 3. 结点和边的结构如下： 4.每个单链表的头指针存入一个一维数组，以表示一个图。(详见PPT unit7-1 20-21) 2.什么是堆？什么是最大堆？什么是最小堆？如何利用下推（筛选）操作建堆？如何利用逐步插入结点（上推）的操作建堆？ 一个大小为n的堆（heap）是一棵包含n个结点的完全二叉树。 每个结点的关键字值大于等于双亲结点的关键字值的堆称为最小堆（MinHeap）。 最小堆的另一定义 当完全二叉树以顺序方式存储时，实际上得到的是结点序列，所以最小堆又可以定义为： 堆是n个元素的序列（k1,k2,…,kn），当且仅当满足 ki? k2i 且ki? k2i+1, ( i=1,2,…,?n/2? ) 时,称为最小堆。 函数AdjustDown（向下调整） 设序列以顺序方式保存在一维数组中，数组元素具有可比较大小的类型。函数AdjustDown假定从数组中r+1到n，这n-r个位置上的元素已满足ki? k2i 且ki? k2i+1,(i=r+1,2,…,?n/2?)条件，现向下调整第r位置上的元素，如果kr大于 k2r 和k2r+1,(即左、右孩子)中的较小的元素，则将kr与该较小元素交换，继续这样(向下调整)的过程，直到不再需要调整，或到达堆的底部为止。 （详见PPT unit 6 堆排序 PPT unit 4-2 堆） 3.什么是二叉树的前序、中序、后序遍历？给出其中的两种遍历次序如何写出第三种遍历次序？ 先序遍历 若二叉树为空，则空操作； 否则,访问???结点；先序遍历左子树；先序遍历右子树。 中序遍历 若二叉树为空，则空操作； 否则,中序遍历左子树；访问根结点；中序遍历右子树。 后序遍历 若二叉树为空，则空操作； 否则,后序遍历左子树；后序遍历右子树；访问根结点。 (详见PPT unit4-1 21-22) 4.什么是二叉有哪些信誉好的足球投注网站树和AVL树？有何性质？如何进行插入和查找的操作？ 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树（binary search tree）也称二叉排序树（binary sort tree）。二叉有哪些信誉好的足球投注网站树或者是一棵空二叉树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）每个结点由关键字值表征，所有结点的关键字值各不相同； （2）若左子树不空，则左子树上所有结点的关键字值均小于根结点的关键字值； （3）若右子树不空，则右子树上所有结点的关键字值均大于根结点的关键字值； （4）左、右子树也分别是二叉有哪些信誉好的足球投注网站树。 (详见PPT unit5-1 22) 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的有哪些信誉好的足球投注网站算法 有哪些信誉好的足球投注网站算法思路是：若二叉树为空，则有哪些信誉好的足球投注网站失败。否则，将k与根的关键字值比较，若k小于该关键字值，则用同样的方法有哪些信誉好的足球投注网站左子树，而不必有哪些信誉好的足球投注网站右子树;若k大于该关键字值，则用同样的方法有哪些信誉好的足球投注网站右子树，而不必有哪些信誉好的足球投注网站左子树;若k等于该关键字值，则有哪些信誉好的足球投注网站成功终止。 二叉有哪些信誉好的足球投注网站树的插入算法 插入算法思路是： (1)确定新元素的插入位置。 有哪些信誉好的足球投注网站插入位置的方法与Search函数的做法类似，但要求在从根结点往下有哪些信誉好的足球投注网站过程中，用指针q记录下当前元素的双亲结点。 如果在有哪些信誉好的足球投注网站中，遇到相同关键字值的元素，则表明有重复元素，那么显示Duplicate信息。 (2)插入新元素 如果二叉有哪些信誉好的足球投注网站树是空树，则新元素e成为树根。如果e的关键字值小于q结点的值，则将新元素e作为q的左孩子，否则作为其右孩子。 AVL树：一棵AVL树或者是空树，或者是具有下列性质的二叉有哪些信誉好的足球投注网站树：它的左子树和右子树都是AVL树，且左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1。 （每个结点附加一个数字，给出该结点右子树的高度减去左子树的高度