甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 第12章 三角形全等的判定“边角边”（第1课时）教案 （新版）.docVIP

PAGE  三角形全等的判定“边角边” 课 标 解 读 与 教 材 分 析【课标要求】 使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力. 教学内容分析： 知道“角边角”、“角角边”条件内容.会用“角边角”、“角角边”证明全等.经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程教 学 目 标知识 与 技能知道“角边角”、“角角边”条件内容. 会用“角边角”、“角角边”证明全等.过程 与 方法使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程.情感 态度 价值观通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的能力.教学 重点 与 难点重点“角边角”条件及“角角边”条件.难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.媒 体教 具直尺 ， 三角尺课时一课时教 学 过 程修改栏教学内容师生互动一、情境引入 1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 二、探究新知 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 提炼规律： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）． 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？ 问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 三、课堂训练 1.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的条件是__________(只需写出一个). 2.．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　） A．带①去　B．带②去　　　 C．带③去　D．带②和③去 3.如图，已知AE∥CF，且AE=CF，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D. 求证：FB=DE. 4. 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：OB=OC 四、小结归纳 1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等； 2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等； 3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。 回忆两个三角形中满足三个条件对应相等的四种情况。 学生思考回答。 学生作图、比较。 生类比“SSS”“SAS”归纳“角边角”定理。 学生利用尺规作图法，作出△A′B′C′，并与△ABC比较。最终形成三角形全等的判定定理——“角边角” 学生探究、证明，获得“角角边”判定定理。 观察图形，找全等三角形及三角形全等所需的条件。 完成证明后与教材中对照。 学生充分讨论，综合应用所学知识解决问题。 归纳本节内容，及目前证明三角形全等的方法。作业布置教材11.2第5题；教 学反 思