甘肃省武威第十一中学八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第2课时）教案 （新版）.docVIP

PAGE  角的平分线的性质 课 标 解 读 与 教 材 分 析【课标要求】能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用. 教学内容分析：掌握角平分线的判定定理的内容.会用角平分线的性质和判定证明.会作一点到三角形三边距离相等.教 学 目 标知识 与 技能掌握角平分线的判定定理的内容. 会用角平分线的性质和判定证明. 会作一点到三角形三边距离相等.过程 与 方法能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算. 了解角的平分线的判定在生活、生产中的应用.情感 态度 价值观通过折纸、画图、文字符号的翻译活动，培养学生的猜想、验证、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣.教学 重点 与 难点重点角的平分线的判定的证明及运用.难点灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.媒 体教 具三角板课时一课时教 学 过 程修改栏教学内容师生互动一、情境引入 1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？ 2.角平分线性质定理的作用是证明什么？ 3.填空 如图： ∵OC平分∠AOB， ∴AC=BC（角平分线性质定理） 二、探究新知 探究角的平分线的判定： 思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？ 证明上面的猜想。 归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 角平分线的判定定理的应用： 多媒体展示： （1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？ 已知：， CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC 求证： OC平分∠AOB 证法1：∵CA⊥OA，BC⊥OB ∴∠A=∠B 在△AOC和△BOC中 ∴△AOC≌△BOC（HL） ∴∠AOC=∠BOC ∴OC平分∠AOB 证法2：∵ CA⊥OA于A，BC⊥OB于B， AC=BC ∴OC平分∠AOB（角平分线判定定理） （2）已知：如图，AD、BE是△ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点 求证：O在∠C的平分线上 三、课堂训练 多媒体展示：、 1.如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数. 2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F，且DE=DF. 求证：BD=DC 四、小结归纳 1.角平分线判定定理及期作用； 2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。 3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。 学生思考回答，复习角的平分线的性质。 学生思考并回答。 学生依据猜测写出已知、求证，并画图，而后分组讨论，写出证明过程。 学生根据上面的猜测及证明，归纳角平分线的判定定理。 学生明确在已知一定条件下，证角平分线不再用证三角形全等后再证角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。 教师引导学生分析，思考，写出证明过程。 教师规范书写格式。 学生应用角的平分线判定定理解题。 学生总结所学知识，谈谈判定定理的用途。板 书设 计课题 11.3 角的平分线的判定 一、证明几何命题的步骤： 例题分析 二、角的平分线的判定定理： 三、角的平分线的判定定理的作用：作业布置.教材习题11.3第3、4题； 教 学反 思