数学建模4-非线性规划模型求解.doc

湖南第一师范学院数学系实验报告 姓名：学号：专业：数学与应用数学班级：12级课程名称：线性规划与数学建模实验名称：非线性规划模型的Matlab求解实验类型：基础实验实验室名称：数学建模实验室实验地点：实A302实验时间：2015年6月25日指导教师：曾成绩评定： 一、实验目的与要求：掌握非线性规划问题的求解方法。 熟练掌握函数fmincon,fminbnd,fminsearch,fminunc等的用法。 会利用matlab优化工具箱求解简单的非线性规划问题。二、实验环境（实验器材、环境要求）：计算机 Matlab软件三、实验内容（实验原理、任务等）：1、求解下列非线性规划问题： 2、（供应与选址问题）某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米 ）及水泥日用量d(吨)由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。 （1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小。 四、实验具体步骤：1、 1)建立M文件 fun4.m,定义目标函数: function f=fun4(x); f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); 2)建立M文件mycon.m定义非线性约束： function [g,ceq]=mycon(x) g=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10]; ceq=[]; 3)主程序youh3.m为: x0=[-1;1]; A=[];b=[]; Aeq=[1 1];beq=[0]; vlb=[];vub=[]; [x,fval]=fmincon(fun4,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon) 4)结果为： x = -1.2247 1.2247 fval = 1.8951 2、建立数学模型： min=3.7583*x11+3.7583*x21+5.8577*x31+4.0697*x41+5.8523*x51+6.6427*x61+5.7987*x12+9.1992*x22+2.7042*x32+4.2500*x42+1.118*x52+5.2559*x62; 约束条件s.t. x11+x12=3; x21+x22=5; x31+x32=4; x41+x42=7; x51+x52=6; x61+x62=11; x11+x21+x31+x41+x51+x61=20; x12+x22+x32+x42+x52+x62=20; 得到最优解：x11=3,x12=5,x14=7,x16=1,x23=4,x25=6,x26=10, 其余的为0，所以运费最小值为135.2808。 建立M文件： f=[3.7583,3.7583,5.8577,4.0697,5.8523,6.6427,5.7987,9.1992,2.7042,4.2500,1.118,5.2559]; A=[1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0;0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1]; B=[20;20] Aeq=[1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0;0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0; 0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0;0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0;0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0;0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]; beq=[3,5,4,7,6,11]; [xopt,fopt]=linprog(f,A,b,Aeq,beq) B =20 20 Exiting: One or more of the residuals, duality gap, or total relative error has stalled: the dual appears to be infeasible (and the primal unbounded). (The primal residual TolFun=1.00e-008.) xopt = 1.0e+009 * 1.0399 2.7280 -1.1527 0.2337 -2.4417 -0.4072 -