济南大学自动控制理论A答案.pdfVIP

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2017-04-22 发布于浙江
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济南大学自动控制理论A答案

自动控制理论期末考试 A 卷参考答案及评分标准 1、解：（1）由电路图可知： U 0 (s) R2 R2 ? ? 2 U i (s) 1 R1LCs ? R1R2Cs ? Ls ? R2 (Ls ? R2 ) R ? Cs 1 1 ? Ls ? R Cs 2 （2）状态空间方程为：由基尔霍夫电流定律可列出方程组： ?i1R1 ? c ? U1 ? ? . . ?U c ? Lil ? Ril ? . ??i1 ? C uc ? il 消去 i1 整理可得： ? . 1 1 1 u ? ? u ? i ? u ? c R C c L l R C 1 ? 1 1 . 1 R ?i ? u ? i ?? l L c L l ? . ? 1 1 ? ?? ? ?? ? ? ? 1 ? u R C L ?uc ? ? c ? ? 1 ? ? ?u ? . ? ?? ? R1C 1 ?? ? ? 1 R?? il ? ? ? ? il ? ? ? 0 ? ? ?? L L ?? ? ? ?uc ? ?u0 ? ?0 R?? ? ? ? il ? 得分标准：得出状态空间表达式：第一问 6 分，列写出变换方程得 4 分，结果正确得 2 分。第二问 6 分，正确列写基尔霍夫定律得 4 分，结果正确得 2 分。 2、解：由题意知： 1 r(t) ? t ? R(s) ? s 2 K K G(s) ? ? T s(Ts ? a) a s(s ? ) T 单位斜坡输入作用下的稳态误差为 sR(s) ess ? lim ? 0.02 s?0 1? G(s)H(s) a ? ? 0.02 K 由开环传递函数可得系统的闭环传递函数为 K G(s) ?(s) ? ? T 1? G(s) 2 a K s ? s ? T T a K ? 2?? ? ? 2 ? n T n T 3 t ? ? 0.3(? ? 0.05) s ?? n a ? ?? ? 10 ? ? 20 n T (ln? )2 由? ? ? 0.3,? ? 0.3 ? 2 ? (ln? )2 ? ? ? 0.36 ? ?n ? 27.8 K ? ? 771.6 T 即选择 K,T,a 满足 ? a ? 0.02 ?K ? ? a ? ? 20 条件即可。 ?T ?K ? ? 771.6 ?