《中考风向标》 数学 第二部分 专题六 阅读理解型问题[配套课件].ppt

专题六 阅读理解型问题 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频 “亮 相”，应特别引起我们的重视．这类问题一般文字叙述较长， 信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既 考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力，属于新颖数学 题． 解决这类问题的关键是要认真仔细地阅读所给的材料，弄 清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学 规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的 新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提 出的问题． 阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题 例 1：(2013 年河北)定义新运算：对于任意实数 a，b，都 有 a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运 算，比如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5. (1)求(－2)⊕3 的值； (2)若 3⊕x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在如图 Z6-1 所示的数轴上表示出来． 图 Z6-1 解：(1)∵a⊕b＝a(a－b)＋1，∴(－2)⊕3＝－2×(－2－3) ＋1＝10＋1＝11. (2)∵3⊕x＜13，∴3(3－x)＋1＜13，即 9－3x＋1＜13，－ 3x＜3，x＞－1. 在数轴上表示如图 Z6-2. 图 Z6-2 小结与反思：本题考查了有理数的混合运算及一元一次不 等式的解法，属于基础题，理解新定义法则是解题的关键． 阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法 例 2：(2013 年广东珠海)阅读下面材料，并解答问题． 解：由分母为－x2＋1，可设－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b， 则－x4－x2＋3＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)． 解：(1)由分母为－x2＋1，可设－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b， 则－x4－6x2＋8＝(－x2＋1)(x2＋a)＋b＝－x4－ax2＋x2＋a＋b＝－x4－(a－1)x2＋(a＋b)． ∵对应任意x，上述等式均成立， 小结与反思：本题主要考查分式的混合运算，解答本题的 关键是能准确的理解原材料，根据原材料的思路解题，此题难 度不大. 阅读试题信息，借助已有方法或通过归纳探索解 决新问题 例 3：(2014 年四川遂宁)如图 Z6-3，根据图中数据完成填 空，再按要求答题： 图 Z6-3 sin2A1＋sin2B1＝______；sin2A2＋sin2B2＝______；sin2A3＋sin2B3＝________. (1)观察上述等式，猜想：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，都有 sin2A＋sin2B＝________. (2)如图 Z6-3④，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B， ∠C 的对边分别是 a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理， 证明你的猜想． 小结与反思：阅读理解题往往会出现一些新的概念、性质 或解题方法，要求在理解的基础上解答问题，或在阅读材料中 提供一些操作方法或提供一个解题过程，要求同学们去模拟并 探究.这种题不仅考查了同学们的阅读能力，而且还综合考查了 同学们的创新意识及转化能力.本题解决第(1)问并不难，但这种 思想、方法为解决第(2)问提供了参考与暗示，仿照前一问题的 思路，一切问题都迎刃而解.本题考查学生应用新知识、解决新 问题的能力，解题的关键是将学到的知识进行迁移，去解决新 问题.