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初中数学教与学 2014 年 拓展例习题的功能 培养学生的思维能力 吴晓攀 马 静 (安徽省蚌埠市第六中学，233000) 例习题教学是初中数学课堂教学的重要 行社，使其支付的旅游总费用较少? 环节，切实加强各种例习题的教学研究，才能 分析 假设该单位参加旅游人数为 x，按 有效地提高学生的思维能力． 本文结合沪科 甲旅行社的优惠条件，应付费用 80x 元;按乙 版数学教材，谈谈如何拓展例习题的功能，培 旅行社的优惠条件，应付费用 (60x + 1000) 养学生的数学思维能力． 元，问题就变为比较 80x 与 60x + 1000 的大小 一、通过一题多解，培养学生思维的灵活 了． 性和广阔性 解法一 设该单位参加旅游人数为 x，那 例 1 (八年级上册) 某单位有职工几十 么如选甲旅行社，应付 80x 元;选乙旅行社，应 人，想在节假日期间组织到外地 H 处旅游． 当 付(60x + 1000) 元． 地有甲、乙两家旅行社，它们的服务质量基本 当 80x － (60x + 1000) = 0，即 x = 50 时， 相同，到 H 地旅游的价格都是每人 100 元． 经 选甲或乙旅行社费用都是一样，都是 80 × 50 联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八 = 4000 元; 折优惠;乙旅行社表示单位先交 1000 元后，给 当 80x － (60x + 1000) ＞ 0，即 x ＞ 50 时， 予每位旅客六折优惠． 问该单位选择哪个旅 选乙旅行社费用较少; 櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷櫷 就相当于将 ACD、ABD 分成若干小块，使 引导学生利用逆向思维的方法来解决． 这样 得各小块之间能互相全等． 而三角形的全等 才能让学生领悟到数学基础知识在解决这类 最常见，在 ACD 与 ABD 有一条边相等的 问题时起的作用，更能让学生领悟到逆向思 前提下，寻找两个相等角又是常用方法; 另 维的这种方法的重要性． 外，作平行线构造相等角是添加辅助线的常 直觉思维是一种特殊的创造思维． 它不 用方法． 根据这一系列的推理，利用角边角的 同于一般思维活动之处，在于它包括的理性 判定方法得到 EBD ≌ FDC，而 AED ≌ 思维是跳跃性的甚至是模糊的，它既依赖于 DFA 就显而易见了． 过去的经验和理性认识，又参与了很大的创 本题锻炼了学生的逆向推理能力． 在如 造想象活动． 可见，此类以直觉形式呈现的数 何得到合适的剪拼方法这个问题中，需要学 学问题，