第四章4.3自相关.pptVIP

4.3 自相关;真实工资和劳动生产率（1959-2002，美国） wt = 29.57 + 0.70pt+et s.e = (1.46) (0.02) R2=0.9755 F=1674.30 DW=0.21;一、自相关的概念 二、自相关的来源 三、自相关的分类（一阶自相关、高阶自相关） 四、一阶自相关的形式和分类 五、一阶自相关情况下的随机误差项 ut的统计特征 （期望、方差、 协方差）; 自相关的概念; 自相关的来源;*;*; 一阶自回归;; 一阶自相关条件下随机误差项的总体特征;3、协方差;自相关的来源和后果; 1、只要假定条件 Cov(Xkt,ut)＝0成立，回归系数 仍具有 无偏性。;3、对回归系数估计参数的显著性检验（t检验）失去意义;自相关的检验;一、图示法;二、DW（Durbin-Watson）检验;1、给出原假设和备择假设：; 因为有:; DW检验与其它统计检验不同，它没有唯一的临界值用来制定判别规则。Durbin-Watson根据样本容量和被估参数个数，在给定的显著性水平下，给出了检验用的上、下两个临界值dU和dL 。判别规则如下： ;真实工资和劳动生产率（1959-2002，美国） wt = 29.57 + 0.70pt+et s.e = (1.46) (0.02) R2=0.9755 F=1674.30 DW=0.21 查表得（5%的显著水平）： dL=1.475 dU=1.566 DW=0.211.474，在5%的显著水平下，拒绝 零假设，即存在正的自相关。;三、LM（BG）检验;真实工资和劳动生产率（1959-2002，美国） wt = 29.57 + 0.70pt+et s.e = (1.46) (0.02) R2=0.9755 F=1674.30 DW=0.21 检验一阶自相关，H0： ?1 = 0 ；H1： ? 1? 0 LM=44*0.71=31.43 ?2(1) 检验二阶自相关，H0： ? 1 = ? 2 = 0 ；H1：? 1? 0或? 2?0 LM=44*0.72=31.51 ?2(2) ;自相关的解决方法 ——广义差分法;设原回归模型是：;令： Yt* = Yt - ? Yt -1 Xj t* = Xj t - ? Xj t - 1 j = 1 , 2 , … k ?0* = ?0 (1 - ? ) ;上述变换称作广义差分变换。这种变换损失了一个观测值（Y1*不存在，因为Y1*=Y1-?Y0 ），样本容量变成（T-1）。为避免这种损失，K. R. Kadiyala（1968）提出对Yt与Xj t的第1个观测值分别作如下变换：;Var(u1*) = (1 - ?2 ) Var(u1) =(1 - ? 2) [?u 2 / (1 - ? 2 )] = ?? 2 = Var(?t) ;如果ut具有二阶自回归形式: ， 应如何处理？; 自相关修正方法的矩阵描述(广义最小二乘GLS);对原模型左乘矩阵P得：PY=PXβ+PU 可以看出，矩阵M左乘后展开的各表达式实际上就是我们上节修正方法的广义差分变化，只不过是包含补上的第一个观测样本的值。 同样，可以证明，变换后的随机误差项V=PU是不在存在自相关。;自相关系数的估计; 用DW统计量估计;*;*;*;*;真实工资和劳动生产率（1959-2002，美国） wt = 29.57 + 0.70pt+et s.e = (1.46) (0.02) R2=0.9755 F=1674.30 DW=0.21 用DW统计量估计 ?=1-DW/2=1-0.21/2=0.895 用残差直接回归估计 ?=0.871;定义下面变量：