第四章4.1多重共线性.pptVIP

*;*;*;*;4.1 多重共线性;多重共线性的概念; 一个例子：;*; rXi Xj = 0，解释变量间无线性关系，变量间相互正交。 对如下的多元回归和k个一元回归模型： yi = ?0+?1x1 i+ ?2x2i +…+ ?kxki + ui yi = ?11 +?1x1i + u1i …… yi = ?k1 +?kxki + uki 偏回归系数?j的OLS估计量与一元回归系数?j的OLS估计量完全相同。 ? rXi Xj ? = 1，解释变量间完全共线性。此时模型参数将无法确定。 0|rXi Xj| 1，解释变量间存在一定程度的线性关系。;高度相关 严重的多重共线性;多重共线性的来源及后果;（2）解释变量与其滞后变量同作解释变量。 例如：消费C和收入Y Ct =?0+ ? 1Yt+ ? 2Yt-1+ ut; （1）完全多重共线性： ? rXi Xj ? = 1，X为降秩矩阵， |X’X|=0，则 (X’X) -1不存在， = (X X)-1 X Y 不可计算。 （2）严重的多重共线性： ?rXi Xj? ?1，但 ?rXi Xj ? ?1，|X’X| ?0， 仍具有无偏性和有效性。 E( ) = E[(X X)-1 X Y ] = E[(X X) -1X (X? +U)]=? +(X’X)-1X’E(U)=? Var( ) =? 2(X’X)-1 中元素很大，参数标准差的估计值很大 ，置信 区间很大，参数估计的效率降低。 ;*;对于模型：;（3）对回归系数估计参数的显著性检验（t检验）失去意义; 当模型的拟合优度（R2）很高，F值很高，但每个回归参数估计值的方差Var(?j) 又非常大（即t值很低）时，说明解释变量间可能存在多重共线性。 例如：中国电信业务总量变化的影响因素是邮政业务总量、中国人口数、市镇人口占总人口的比重、人均GDP、全国居民人均消费水平。 y = 24.94 + 2.16 x1 – 3.03 x2 + 33.7 x3 + 1.29 x4 - 2.03 x5+et (0.7) (1.6) (-0.8) (1.0) (1.5) (-1.2) R2 = 0.99, F = 106.3, DW = 3.4; 计算解释变量之间的简单相关系数rXiXj ；或通过作两解释变量之间的散点图来考察两变量之间是否存在显著的线性关系。 ; 辅助回归法（方差膨胀因子）;??件指数; ;多重共线性的克服方法; 增加样本容量或重新抽取样本 ; 合并截面数据与时间序列数据 ;（1）用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归。 （2）以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础，以对被解释 变量贡献大小为顺序逐个引入其余的解释变量。 这个过程会出现3种情形： ①若新变量的引入改进了R2，且回归参数的t检验在统计上也是显著的，则 该变量在模型中予以保留。 ②若新变量的引入未能改进R2，且对其他回归参数估计值的t检验也未带来 什么影响，则认为该变量是多余的，应该舍弃。 ③若新变量的引入未能改进R2，且显著地影响了其他回归参数估计值的符号 与数值，同时本身的回归参数也通不过t检验，这说明出现了严重的多重 共线性。舍弃该变量。;*;*;;