4第四章+方差分析.ppt

生 物 统 计 与 实 验 设 计; 用A、B、C、D4种不同的配合饲料饲养30日龄的小鸡，10天后计算平均日增重，得到下表的数据，问4种饲料的效果是否相同？;1. 采用t 检验法检验过程烦琐。 2. 采用t检验法无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低。 3. 采用t检验法推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大。如6次检验H0的概率是0.95时的误差为：1-0.956 =0.265。;第四章 方差分析;方差分析(Analysis of variance，ANOVA);方差分析的 基本功能;　　t 检验可以判断两组数据平均数间的差异显著性，而方差分析既可以判断两组又可以判断多组数据平均数之间的差异显著性。;对多个处理进行平均数差异显著性检验时，采用t检验法的缺点：;缺 点;缺 点;试验指标（experimental index）： 为衡量试验结果的好坏和处理效应的高低，在实验中具体测定的性状或观测的项目称为试验指标。常用的试验指标有：身高、体重、日增重、酶活性、DNA含量等等。;因素水平（level of factor）: 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。如研究3个品种奶牛产奶量的高低，这3个品种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平。;试验单位（ experimental unit ）: 在实验中能接受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位。一只小白鼠，一条鱼，一定面积的小麦等都可以作为实验单位。;第一节 方差分析的基本原理;观 测 值 不 同 的 原 因;方差分析的基本思想;方差分析的目的;方差分析的用途;二、数学模型;用线性模型(linear model)来描述每一观测值：;对于由样本估计的线性模型为：;根据的τi不同假定，可将数学模型分为以下三种：;(一)固定模型(fixed model);不同离子对木聚糖酶活性的影响(mg/ml);在固定模型中，除去随机误差之后的每个处理所产生的效应是固定的，试验重复时会得到相同的结果;(二)随机模型(random model);随机模型;随机模型;固定模型与随机模型的比较;(三)混合模型(mixed model);三、平方和与df的分解;三、平方和与df的分解;三、平方和与df的分解;;三、平方和与df的分解;三、平方和与df的分解;平 方 和;三、平方和与df的分解;自 由 度;三、平方和与df的分解;三、平方和与df的分解;;　　某猪场对4个不同品种幼猪进行4个月增重量的测定，每个品种选择体重接近的幼猪4头，测定结果列于下表，试进行方差分析。;例;例;四、统计假设的显著性检验 ;　　确定各种原因（处理效应、试验误差）在总变异中所占的重要程度。;　　二者相比，如果相差不大，说明不同处理的变异在总变异中所占的位置不重要，也就是不同试验处理对结果影响不大。;F检验;　　用处理效应的方差（st2 ）和实验误差的方差（se2 ）比较时，我们所做的无效假设是假设处理效应的变量和实验误差的变量是来自同一正态总体的两个样本，因此处理效应的方差（st2 ）和实验误差的方差（se2 ）的比值就是F 值，即;F检验;st2;F检验;F＜ F0.05 P＞0.05 ;　　综上所述，可归纳成方差分析表(analysis of variance table);上例中，4个不同品种猪增重的F值为：;变异来源; 为了解烫伤后不同时期大鼠肝脏ATP的变化情况，将30只大鼠随机分为三组，每组10只，A组在烫伤时，B组在烫伤后24小时（休克期），C组在烫伤后96小时（非休克期）测定其肝脏内的ATP含量，结果如右表：;(1)平方和的计算：;变异来源;五 多重比较;多重比较（multiple comparisons）;常用方法;　　LSD法的实质是两个平均数相比较的t检验法。;(一)最小显著差数法（LSD法）;(一)最小显著差数法（LSD法）;1.检验的方法;变异来源;2.结果表示方法;标记字母法;标记字母法;标记字母法;梯形比较法;例;LSD法应用的说明;3. LSD 法适用于各处理组与对照组的比较，不适用于处理组间的比较。;(二)最小显著极差法（LSR法）;新复极差法（SSR）;例;不同品种4个月增重量试验LSR值（新复极差法）;品种;　　也称Newman-keuls检验，方法与新复极差法相似，其区别仅在于计算最小显著极差LSRα时不是查SSRα，而是查qα值（附表9）;q-检验;(二)最小显著极差法（LSR法）;LSD0.05 =4.6513;因此，在实际计算中：;方差分析的基本步骤; 为了解烫伤后不同时期大鼠肝脏ATP的变化情况，将30只大鼠随机分为三组