3.2 .1必修2.ppt

; 1.直线l的截距 (1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的__________. (2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的__________.;2．直线的点斜式方程和斜截式方程;1．注意 (1)直线的点斜式方程的前提条件是：①已知一点P(x0，y0)和斜率k；②斜率必须存在．只有这两个条件都具备，才可以写出点斜式方程．; 2．直线的点斜式与斜截式方程的关系 (1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊情况，即过定点P(0，b)，它们都不能表示斜率不存在的直线． (2)在直线方程的各种形式中，点斜式是最基本的形式，它是推导其他形式的基础． (3)点斜式与斜截式是两种常见的直线方程的形式，点斜式的形式不唯一，而斜截式的形式是唯一的．; 写出下列直线的点斜式方程． (1)经过点A(2,5)，且与直线y＝2x＋7平行； (2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行； (3)经过点D(1,1)，且与x轴垂直． ;求直线的点斜式方程的方法步骤;1．求出经过点P(3,4)且满足下列条件的直线方程，并画出图形． (1)斜率k＝2；(2)与x轴平行；(3)与x轴垂直． 解：(1)由于直线经过点P(3,4)，斜率k＝2，所以直线方程为y－4＝2(x－3)，可化为2x－y－2＝0，如图1.;(2)由于直线经过点P(3,4)，且与x轴平行，即斜率k＝0，所以直线方程为y＝4.如图2. (3)由于直线经过点P(3,4)，且与x轴垂直，所以直线方程为x＝3.如图3.; 斜率为－1，在y轴上的截距为1的直线方程为__________________． (2)倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2的直线方程为__________________．;1．斜截式方程的应用前提是直线的斜率存在．当b＝0时，y＝kx表示过原点的直线；当k＝0时，y＝b表示与x轴平行(或重合)的直线． 2．截距不同于日常生活中的距离，截距是一个点的横(纵)坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数或零，而距离是一个非负数．;2．(2)直线l与直线l1：y＝2x＋6在y轴上有相同的截距，且l的斜率与l1的斜率互为相反数，求直线l的方程． ; 当a为何值时： (1)两直线y＝ ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相垂直？; 当a为何值时： (2)两直线y＝－x＋4a与y＝(a2－2)x＋4互相平行？;判断两条直线位置关系的方法 直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2. (1)若k1≠k2，则两直线相交． (2)若k1＝k2，则两直线平行或重合． 当b1≠b2时，两直线平行； 当b1＝b2时，两直线重合． (3)特别地，当k1·k2＝－1时，两直线垂直． (4)对于斜率不存在的情况，应单独考虑．;3．(1)求经过点(0,2)，且与直线l1：y＝－3x－5平行的直线l2的方程． (2)求经过点(－2，－2)，且与直线l1：y＝3x－5垂直的直线l2的方程．; 已知直线l1：y＝2x＋3a，l2：y＝(a2＋1)x＋3，若l1∥l2，则a＝________.;【正确解答】因为l1∥l2，所以a2＋1＝2，a2＝1. 所以a＝±1. 又由于l1∥l2，两直线l1与l2不能重合， 则3a≠3，即a≠1，故a＝－1. 答案：－1 【纠错心得】在运用两直线的斜截式方程判定两直线是否平行，或已知直线平行求参数的值时，必须保证斜率相等且截距不相等这两个条件同时成立．;答案：C;