2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标62 条件概率、n次独立重复试验与二项分布 理.docVIP

PAGE  PAGE 5 2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标62 条件概率、n次独立重复试验与二项分布 理 [解密考纲]对事件的独立性与条件概率、独立重复试验与二项分布的考查在高考中三种题型均有呈现． 一、选择题 1．(2017·陕西西安模拟)甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)． 甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74 现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(AB)，P(A|B)的值分别是(　A　) A．eq \f(1,4)，eq \f(5,9) B．eq \f(1,4)，eq \f(4,9) C．eq \f(1,5)，eq \f(5,9) D．eq \f(1,5)，eq \f(4,9) 解析：∵P(A|B)＝eq \f(5,9)，P(B)＝eq \f(9,20)，∴P(AB)＝P(A|B)·P(B)＝eq \f(1,4). 2．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为(　B　) A．0.85 B．0.819 2 C．0.8 D．0.75 解析：P＝Ceq \o\al(3,4)0.83·0.2＋Ceq \o\al(4,4)0.84＝0.819 2. 3．从甲袋中摸出1个红球的概率为eq \f(1,3)，从乙袋中摸出1个红球的概率为eq \f(1,2)，从两袋中各摸出一个球，则eq \f(2,3)等于(　C　) A．2个球都不是红球的概率 B．2个球都是红球的概率 C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰有1个红球的概率 解析：因为从两个袋中各摸出一个球都不是红球的概率为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2)))＝eq \f(1,3)，所以至少有1个红球的概率为1－eq \f(1,3)＝eq \f(2,3). 4．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　D　) A．eq \f(3,10) B．eq \f(2,9) C．eq \f(7,8) D．eq \f(7,9) 解析：设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝eq \f(3,10)，P(AB)＝eq \f(3,10)×eq \f(7,9)＝eq \f(7,30).则所求概率为P(B|A)＝eq \f(P?AB?,P?A?)＝eq \f(\f(7,30),\f(3,10))＝eq \f(7,9). 5．袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是eq \f(1,3)，从B中摸出一个红球的概率为p.若A，B两个袋子中的球数之比为1∶2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是eq \f(2,5)，则p的值为(　B　) A．eq \f(1,3) B．eq \f(13,30) C．eq \f(17,30) D．eq \f(1,2) 解析：设A中有x个球，B中有y个球，则因为A，B两个袋子中的球数之比为1：2，将A，B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是eq \f(2,5)，所以eq \f(\f(1,3)x＋py,x＋y)＝eq \f(2,5)且eq \f(x,y)＝eq \f(1,2).解得p＝eq \f(13,30). 6．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k＋1次正面向上的概率，那么k的值为(　C　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：Ceq \o\al(k,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5＝Ceq \o\al(k＋1,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5，∴k＋k＋1＝5，k＝2. 二、填空题 7．如图所示的电路有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是eq \