2017春八年级数学下册 19.1 矩形（第1课时 矩形的性质）教学课件 （新版）华东师大版.pptVIP

矩形的性质 华东师大版八年级（下册） 第19章 矩形、菱形与正方形 19.1矩形（第1课时） 学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 回顾思考 学习六步曲 探究新知 学习目标 1、掌握矩形的定义和性质. 2、经历矩形性质的探究过程. 3、能利用矩形的性质解决问题. 我是平行四边形,我的角,边,对角线都有哪些特性呢? 概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形. 两组对边分别平行;即:AD∥BC; AB∥ CD 两组对边相等; 即:AB=CD; AD=BC 对角相等;即:∠DAB=∠ BCD ; ∠ABC=∠CDA 对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO 回答正确,真棒! 回顾思考 观察下面图案，有没有你熟悉的几何图形？ 其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已,大家发现了我的特殊之处吗?请同学们举手回答! A D B C 矩形： 木门 纸张 电脑显示器 有一个角是直角的特殊平行四边形。 实质上： 　　　矩形是特殊的平行四边形。 特殊 四边形、平行四边形、矩形 想一想： 矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 对称轴有几条? 是 是 两条 矩形有何特征? 矩形特征1: 矩形的四个角都是直角 在矩形ABCD， ∠BAD＝∠CDA = ∠BCD＝∠ABC ＝Rt∠ 矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分． ∵AC，BD是矩形ABCD的对角线 ∴ AC＝BD,OA=OC,OB=OD 邻边：互相垂直 四个角都是直角 　　　　 互相平分 相 等 　　　 　　　　 （1）边： （2）角： （3）对角线： （共性） （共性） （个性） （个性） （个性） （共性） O 矩形特征 例1 已经:矩形ABCD的两条对角线相交于点0, ∠AOD=120°, AB = 4cm, 求矩形对角线的长. 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD( ) 矩形的对角线相等 ∴ OA= OB 平行四边形的对角线互相平分 ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB=4cm ∴AC = 2OA=8cm. 例2 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？ 解： ∵ △AOB、 △BOC、 △COD 和△AOD四个三角形的周长和为86cm, 又∵AC=BD=13cm, ∴ 　　AB+BC+CD+DA=86－2(AC+BD) =86－4×13=34(cm) 即矩形ABCD的周长等于34cm。 Ｏ 1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且 ∠AOD＝120°，你能说明AC＝2AB吗？ 解:∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD( ) 矩形的对角线相等 ∴ OA= OB ∴ △AOB 是等边三角形∴OA=OB=AB ∴AC = 2OA=2AB. 平行四边形的对角线互相平分 ∵∠AOD=120° ∴∠AOB=180°－∠AOD = 60° 2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O， △BOC和△AOB的周长差是4cm，那么矩形各边的 长是多少? 解  ∵AB + BC + CD + DA = 56， （BC + BO + CO）－（AB + AO + BO）= 4， 又∵四边形ABCD是矩形， ∴ AB + BC =28，BC－AB = 4， ∴ AD = BC =16，AB = CD =12． 对边平行 对角线互相平分 ∴AB = CD，AD = BC（平行四边形的 ）. AO = CO，BO = DO（平行四边形的 ）. 你来总结 课堂小结 本题课你有什么收获或感想？你还有什么疑问？