二次函数应用面积问题.ppt

实际问题与二次函数;课题;知识回顾; 九年级的小勇同学家是开养鸡场的，现要用60米长的篱笆围成一个矩形的养鸡场地。;解：由题意得：s=x(30-x) ;问题3：现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙足够长）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。 ; 解：由题意得： 即s与x之间的函数关系式为： s=－ x2+30x ∴这个二次函数的对称轴是：x=30 又由题意得： 解之得： ∴当x=30时，s最大值=450 ∴当与墙平行的一边长为30米，另一边长为15米时，围成的矩形面积最大，其最大值是450米2。 ;问题4 现要用60米长的篱笆围成一个矩形（一边靠墙且墙长28米）的养鸡场地。设矩形与墙平行的一边长为x米，应怎样围才能使矩形的面积s最大。请设计出你的方案并求出最大面积。 ;解：由题意得： 即s与x之间的函数关系式为： s=－ x2+30x ∴这个二次函数的对称轴是：x=30 又由题意得： 解之得： ∴当x ≤ 30时，s随x的增大而增大。 ∴当与墙平行的一边长为28米，另一边长为16米时，围成的矩形面积最大，其最大值是448米2。 ;;2.用长为8cm的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，求这个窗户的最大透光面积？ ;3.如图，小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10m的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32m长的不锈钢管准备作为花圃的围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间在围出一条宽为1m的通道及在左右花圃各放一个1m宽的门如图，花圃的宽AD究竟为多少m才能使花圃的面积最大？;4.如图，在一个直角边长为4cm的等腰直角三角形内部，截出一矩形EFGH，设EF的长为xcm，矩形的面积为ycm2，（1）写出y与x之前的函数关系式。（2）当x取何值时，y最大？最大值是多少？; 如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于两点A（x1，0） B（x2，0）（x1x2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、 B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。; （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。;课堂寄语