高一数学必修2学案：2.3.1直线与平面垂直的判定（三）（人教版）.docVIP

全优中高考网------------------------- 全优中高考网------------------------- 高一 年级 数学 教学案 第 15 周 课时课题课堂类型新课上课时间  学习目标1.使学生掌握斜线在平面上的射影、线面所成角等概念； 2.初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤学习重点斜线与平面所成的角的定义；求斜线与平面所成的角。学习难点斜线与平面所成的角的求解。 学 习 内 容学法指导一．自主学习：阅读教材P66填空 斜线、射影、线面所成角概念 斜线：一条直线PA和平面相交,但不和这个平面 ,则称这条直线为平面的 ,斜线和平面的交点A叫做 。 斜线在平面上的射影：过斜线上 以外的一点向平面引 PO,过 直线 叫做斜线在这个平面上的 . 直线与平面所成角：平面的一条斜线和它在平面上的 所成的 ,叫做这条直线和这个平面所成的角. 规定:(1)一条直线垂直于平面时,直线与平面所成角为 (2)一条直线和平面 时,线面所成角为0° 分析归纳:(1) 求线面所成角的关键是什么? (2) 线面所成角的范围是什么? 二．典型例题 例1：在正方体中， (1)在面上的射影是 (2) 在面上的射影是 (3) 在面上的射影是 (4)在面上的射影是 (5)与面所成角是 (6) 与面所成角是 例2：在正方体中,求和平面所成的角的正弦值。 三．当堂练习 在长方体中,AB=4,BC=3,=2 (1)求与面ABCD所成的角的正切值; (2)求与面ABCD所成的角; (3)求与面所成的角正切值;