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第4.3节 协方差与相关系数——概率论与数理统计(李长青版)
第三节 协方差及相关系数;为 X ,Y 的协方差. ;协方差的性质; 协方差的数值虽然在一定程度上反映了X和Y相互间的联系, 但其值还受X和Y本身取值大小的影响, 比如X和Y同时增大到k倍, 即X1= kX, Y1= kY, 这时X1和Y1间的相互联系与X和Y间的相互联系是相同的, 然而协方差却增大到了k2倍, 即;若D X 0, DY 0 ,称;由此知, 相关系数确实克服了协方差的不足.;相关系数的意义和性质; ;X与Y之间没有线性关系并不表示它们之间没有关系.; 若 ( X ,Y ) 为离散型，;例1 设随机变量(X,Y)的分布律为;可得;求;由x,y 在f (x,y)的表达式中的对称性, 可知;例3 设? ~U(0,2?) , X=cos ? , Y=cos( ? +? ), ;若;例4 设 ( X ,Y ) ~ N ( ?1 ,?2; ?12,?22 ; ?), 求?XY ;若 ( X , Y ) 服从二维正态分布，
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