第四8讲两个原理与排列、组合的基本问题.pptVIP

新课标高中一轮总复习;第七单元 计算原理、概率与统计;知识体系;考纲解读;4.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率和概率的区别，了解两个互斥事件的概率加法公式. 5.理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 6.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义.;7.概率. （1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性. （2）理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. （3）了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. （4）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.;(5)利???实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 8.统计案例. 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题. (1)独立性检验. 了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用. (2)回归分析. 了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.;;1.理解分类和分步的含义，掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并能应用他们分析和解决一些简单的应用问题. 2.理解排列、组合的概念，能利用计数原理推理排列数、组合数公式，能解决简单的实际问题.;1.某女孩有红、绿、黄、白4件上衣，红、绿、黄、白、黑５条裙子,３双不同的鞋子,５双不同的袜子,某一天要去出行，则不同的穿法种数为( );2.有不同的语文书7本，不同的英语书5本，不同的数学书4本，若从中选出不属于同一科目的两本书，则不同的选法种数为 种.;3.有A、B、C、D四个不同的元素，组成没有重复元素的排列的个数有( );4.设集合M={a|1≤a≤10，a∈N}，A是M的三元素子集，且至少有两个偶数元素，则这样的集合A的个数有( );5.在三张卡片的正反两面上，分别写着数字1和2，4和5，7和8，当将它们并排组成三位数，不同的三位数的个数有( );1.分类加法计数原理 完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=① 种不同的方法. 2.分步乘法计数原理 完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=② 种不同的方法.;3.分类和分步的区别 分类：完成一件事同时存在n类方法，每一类都能独立完成这件事，各类互不相关.分步：完成一件事须按先后顺序分n步进行，每一步缺一不可，只有当所有步骤完成，这件事才完成. 4.排列基础理论 (1)排列的定义. 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个不同元素,按照一定的③ 排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.;(2)排列数的定义. 从n不同元素中,任取m(m≤n)个不同元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号④ 表示. (3)排列数计算公式. =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=⑤ (其中m≤n). (ⅰ)若m=n，排列称为全排列，记 =1·2·3·…·(n-1)·n=n!(称为n的阶乘)； (ⅱ)规定0!＝1.;5.组合基础理论 (1)组合的定义. 从n个不同元素中，取出m(m≤n)个不同元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. (2)组合数的定义. 从n个不同元素中,取出m(m≤n)个不同元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号 表示.;(3)组合数计数公式. =⑥ =⑦ . =⑧ . 规定 =1. (4)组合数的两个性质. (ⅰ) = ; (ⅱ) = + .;6.排列与组合的区别 排列与组合的共同点是“从n个不同元素中，任取m个不同元素”；而不同点是排列要“按照一定的顺序排成一列”，而组合却是“只需组成一组（与顺序无关）”.因此，“有序”与“无序”是排列与组合的重要标志.⑨“ ”为