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第6讲密度与随机变量函数的分布
第六讲 密度与随机变量函数的分布;第六讲 密度与随机变量函数的分布;因随机变量 X 在[2,5]上服从均匀分布,则 X 的概率密度:;解;试求:在仪器使用的最初200小时内至少有一只元件损坏的概率 .;二、随机变量的函数的分布;2.定义说明：;例6-2-1 设随机变量X 的概率分布为：;-6 ;求随机变量 ;同理可解：;整理得 ;（二）连续随机变量函数的分布;(2) 设函数;第六讲 密度与随机变量函数的分布;例6-2-3 ;为单调函数，;解:;上式两边对y求导数，即得Y 的概率密度;解:;例6-2-6(1988)：设随机变量 X 在[1,2]上服从均匀分布,;当 y ≤ 时,;例6-2-7（95研6分）;第六讲 随机变量函数的分布与二维概率分布;2.2维离散随机变量（X，Y）的联合概率定义：;注意：实际上：;第六讲 随机变量函数的分布与二维概率分布;;则有联合概率函数：;2 ? i+j ? 4. ;例6-3-2(2001);第六讲 随机变量函数的分布与二维概率分布;第六讲 随机变量函数的分布与二维概率分布;第六讲 随机变量函数的分布与二维概率分布;四、二维连续型随机变量的联合分布函数与密度函数;Ⅰ;性质：（1）;4.二维分布下的边缘密度;(二）二维变量的密度函数;第六讲 随机变量函数的分布与二维概率分布;3.二维联合密度的性质
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