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第7周第1次课向量的定义及线性运算
;订正： 教材80页倒数第6行中的矩阵 ;关于作业;Page 87页第9题： 1 0 1 C = A -1 1 1 0 2 -1; d -b -c a;Page 88页第19题: |M| = (-1)rs |A| |B| ; 设D = ; 第三章 几何空间;;;第三章 几何空间;一. 向量的概念及其表示 ;二. 向量的加法 ;第三章几何空间;三. 向量与数量的乘法 ;1.注：;3. 向量的加法和数乘统称为向量的 线性运算；;例.设P, Q分别是?ABC的BC, AC边的中点, AP与BQ交于点M. 证明:;例. 设四面体O-ABC如图所示，其中D, E, F, G, H, I为六条棱的中点. (1)设DG, EH, FI的中点分别为J, K, L. 试将向量OJ，OK， OL表示成OD，OE，OF的线性组合. (2)证明： DG, EH, FI交于一点且被交点平分.;四. 共线、共面向量的判定 ;设α1, α2 ,…, αs ,β为一组向量， 若存在一组实数k1, k2 ,…, ks使得 β= k1α1+ k2α2 +…+ ksαs , 则称β可由α1, α2 ,…, αs线性表示. ;四. 共线、共面向量的判定 ;四. 共线、共面向量的判定 ;例 设有向量OA,OB,OC,OD. 证明A,B, C,D四点共面的充分必要条件是存在不全为零的实数a,b,c,d, 使得 a+b+c+d=0 且 aOA+bOB+cOC+dOD=?;作 业;候选例题;例.设M是?ABC的重心, O是?ABC所在平面上 任意一点, 证明:
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