1431分解因式--提公因式法同步练习题(一).doc

14.3.1分解因式--提公因式法（一） 知识点： 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 公式法： 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a-b)2=a2-2ab+b2. 3.因式分解与整式乘法是方向相反的变形. 同步检测： 一、判断题 1．一个多项式若能因式分解,则这个多项式被其任一因式除所得余式为0． （ ） 2． 因式分解:－x4y5+x2y2－xy=－xy(x3y4－xy) ． （ ） 3． 分解因式:(a－b)(m－2)－(b－a)(n+3)=(a－b)(m－n－5) ． （ ） 二、选择题 1．下列变形中,属于因式分解的是 ________．[ ] A．(a+b)(a－b)=a2－b2 B．x2－y2+4y－4=(x+y)(x－y)+4(y－1) C．a3－b3=(a－b)(a+ab+b) D．a2－10a+10=a(a－10)+10 2．计算(－2)11+(－2)10的结果是 ________．[ ] A．(－2)21 B．210 C．－210 D．－2 3．a2x+ay－a3xy在分解因式时，应提取的公因式是 ________．[ ] A．a2 B．a C．ax D．ay 4． 多项式－5xy+5x分解因式的结果是________．[ ] A．－5x(y+1) B．－5x(y－1) C．5x(y+1) D．5x(y－1) 5． 49x3yz3+14x2y2z2－21xy2z2在分解因式时应提取的公因式是 [ ] A．7x3yz3 B．7x2y2z2 C．7xy2z2 D．7xyz2 6． (－a)m+a(－a)m－1的值是 ________．[ ] A．1 B．－1 C．0 D．(－1)x+1 7．－4a3+16a2+12a在分解因式时,应提取的公因式是 ________．[ ] A．4a3 B．4a2 C．－4a2 D．－4a 8． 下列各恒等变形中,是因式分解的是 ________．[ ] A．a2－2ab+b2=(a－b)2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2 C．a2b+ab2+c=ab(a+b)+c D．a2－2ab+b2－c=(a－b)2－c 9． 多项式36a2bc－48ab2c+24abc2的最高公因式是 ________．[ ] A．12abc B．6a2bc C．12a2b2c2 D．36a2b2c2 10． 多项式－3x2n－9xn分解因式的结果是 ________．[ ] A．3(－x2n+3xn) B．－3(x2n－3xn) C．－3xn(xn+3) D．－3xn(x2+3) 11． (－2)2n+1+2(－2)2n其结果是 ________[ ] A．22n+1 B．－22n+1 C．0 D．(－2)2n+2 12． 多项式0.5x(a－b)－0.25y(b－a)中,可提取公因式 ________．[ ] A．0.5x+0.25y B．0.5x+0.25y C．a+b D．0.25(a－b) 13． 3m(x－y)－2(y－x)2分解因式为 ________．[ ] A．(x－y)(3m+2x－2y) B．(x－y)(3m－2x+2y) C．(y－x)(2y－2x+3m) D．(y－x)(2x－2y+3m) 三、填空题 1． 分解因式:－4m3+16m2－6m=_____________． 2． 5m(a+b)－a－b=(a+b) _____________． 参考答案 一、判断题 1． √ 2． × [应为－xy(x3y4－xy+1)] 3． × 二、选择题 1．C 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 11．C 12．D 13．B 三、填空题 1．－2m(2m2－8m+3) 2．5m－1