2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文.doc.docx

绝密 ★ 启用前 2017年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）复数的虚部是 （A） （B） （C） （D） （2）已知集合，则实数的值为 （A） （B） （C） （D） 开始 ＝3 k＝k＋1 输出k ,n 结束 是 否 输入 （3）已知，且，则 (Ａ) 　　　 (Ｂ) 　　　　 (Ｃ) 　　 (Ｄ) （4）阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为 （A） （B） （C） （D） （5）已知函数 则 (Ａ) 　　　 (Ｂ) 　　　　　 (Ｃ) 　　 (Ｄ) （6）已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别 是双曲线的左, 右焦点, 点在双曲线上, 且, 则等于 （A） （B） （C） （D） （7）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的 硬币.若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没 有相邻的两个人站起来的概率为 （A） （B） （C） （D） （8）如图, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是 某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图, 且该几何体的体积为, 则该几何体的俯视图可以是 （A） （B） （C） （D） （9）设函数，若曲线在点处的切线方程为 ，则点的坐标为 (Ａ) (Ｂ) 　 　(Ｃ) 　　　(Ｄ) 或 （10）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四 个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑, ⊥平面, ，,三棱锥的四个顶点都在球的球面上, 则球的表面 积为 （A） （B） （C） （D） （11）已知函数是奇函数，直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则 （A）在上单调递减 （B）在上单调递减 （C）在上单调递增 （D）在上单调递增 （12）已知函数, 则的值为 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22～23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本小题共4题，每小题5分。 （13）已知向量，，若∥，则 . （14）若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的 标准方程是 . （15）满足不等式组的点组成的图形的面积是,则实数 的值为 . （16）在△中, , 当△的周长最短时, 的长是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且（nN*）． （Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ) 求数列的前n项和． （18）（本小题满分12分） 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题．该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值．若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本的频数分布表，图1