2017单独招生数学考试大纲.doc

辽宁装备制造职业技术学院 2017年单独招生数学考试大纲 一、考试形式 1.考试方式：闭卷，笔试,试卷满分为100分，考试时间为60分钟. 2.试题类型：填空题、单选题和解答题 （1）填空题每小题4分，5小题，共20分. （2）单选题每小题4分，12小题，共48分. （3）解答题第1小题10分，第2-3小题各11分，共32分. 二、考核目标与要求 （一）知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》所规定的必修课程的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。 对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。 知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容???什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别、模仿，会求、会解等。 理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等。 掌握（运用、迁移）：要求能够对所列知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。 （二）能力目标 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 2.抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其用于解决问题或做出新的判断。 3.推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。 4.运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估值和近似计算。 5.数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。 （三）个性品质要求 个性品质要求是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。 要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题。 三、考试范围与要求　 1.集合 (1)集合的含义与表示 ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系。 ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 (2)集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 (3)集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 2.函数概念及基本初等函数Ⅰ (1)函数 ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）。 ④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。 ⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质。 (2)指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2,3,10，的指数函数的图像。 ④体会指数函数是一类重要的函数模型。 (3)对数函数 ①理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。