2017兰州市第一次高考诊断考试数学(理)试题.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 10 兰州市十八中学 曹明宽 兰州市 2017 年高考诊断考试 数学（理科） 第 I 卷 一、 选择题 1.已知集合 ，，则 （ ） 　 A. B. C. D. 解析： 2. 已知复数满足，则 （ ） A. B. C. D. 解析：，，， 3. 已知等差数列的前项和为，若，则 （ ） A. 36 B. 72 C. 144 D. 288 解析：，， 4. 已知某种商品的广告费支出(单位：万元)与销售额(单位：万元)之间有如下对应数据： 2456830405070根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线 性回归方程为则表中的值为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 解析：， ， 5. 下列命题中，真命题为（ ） A. B. C.已知为实数，则的充要条件是 D.已知为实数，则 是的充分不必要条件 解析：A显然错，指数函数的值都大于0；B中当x=3时不成立，所以B也错； 2 2 2 主视图 俯视图 侧视图 C中显然当b=0时无意义，故错;所以只能选D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 解析：从三视可知，该几何体是一圆柱中挖去一个圆锥 后形成的几何何，所以该几何体的表面积为： 所以该几何体的表面积为 7. 设变量，满足不等式组，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 解析：表示点原点距离的平方， 作出平面区域如图，所以的最 小值是原点到直线的距离的平方； 开始 所以，故选 B 8. 右图中的程序框图的算法思路来源于我 国古代数学名著《九章算法》中的“更 相减损术”，执行该程序框图，若输入 的值分别为 ， 则输入的 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 解析：第一次循环出来后 第二次循环出来后 第三次循环出来后 ，第四次进入后结束循环，输出 O A B P x y 9.已知圆 和两点（），若圆上存在点，使得，则当取得最大值时，点的坐标是（ ） 　A． B． C． 　D． 解析：如图，因为圆上存在点，使得， 所以以为直径的圆与圆有公共点，当取得最大值时，最大，所以圆与以 为直径的圆内切.，又圆心在上，所以 x O y 1 所以点坐标为，即，选D 10.函数的部分图象 如图所示：如果,则 （ ） 　 A. 　　　B. 　　　　 C．　　　　　　　D. 解析：，，即的中点为，又函数的图象关于成中心对称，，即，所以选C 11.已知为双曲线的左，右焦点，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（ 　　） 　 A．　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D． 解析：由已知得，，， 又因为为等腰三角形边中点且与圆相切 所以，， , , 12.设函数在上的导函数为，对有，在上， ，若，则实数的取值范围是（　　 ） A． 　　　B． 　 　C． 　　　D． 解析：由知中除去项后必为奇函数，所以设 即，所以，在上递减， 又是奇函数，所以在上，也 是减函数， ，，，，选A 第 II 卷 　　本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求作答． 13. _______________. 解析： 14. 的展开式中，项的系数为_____________.（用数字作答） 解析：因为的展开式中项的系数就是的展开式中项的系数， 又,所以的展开式中项的系数为 15. 已知在三棱锥中, ,,,， P A C B ．且平面平面 ，那么三棱锥外接球的体积为_____． 解析：如图中、因为，所以 都