知识点253 平行线的判定选择题.doc

选择题 1、（2010?江汉区）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（　　） A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180° 考点：平行线的判定。 分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 解答：解：A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意； D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意． 故选D． 点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补???才能推出两被截直线平行． 2、（2009?台湾）图中有直线L截两直线L1，L2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断L1∥L2（　　） A、∠2+∠4=180° B、∠3+∠8=180° C、∠5+∠6=180° D、∠7+∠8=180° 考点：平行线的判定。 分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断． 解答：解：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∴∠3=∠4，∴L1∥L2．（内错角相等，两直线平行） 故选B． 点评：本题主要考查了平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 3、（2008?十堰）如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　） A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180° C、∠1=∠2 D、∠A=∠5 考点：平行线的判定。 专题：几何图形问题。 分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断． 解答：解：∵∠1=∠2， ∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）． 故选C． 点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力． 4、（2007?新疆）如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（　　） A、∠2=70° B、∠2=100° C、∠2=110° D、∠3=110° 考点：平行线的判定。 分析：欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，且已知∠1=70°，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件． 解答：解：∵∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°﹣70°=110°（同旁内角互补两直线平行）． 故选C． 点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力． 5、（2007?绍兴）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（　　） ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 考点：平行线的判定。 专题：操作型。 分析：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直． 解答：解：小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． 故选C． 点评：理解折叠的过程是解决问题的关键． 6、（2007?淮安）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A、∠C=∠ABE B、∠A=∠EBD C、∠C=∠ABC D、∠A=∠ABE 考点：平行线的判定。 分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 解答：解：A和B中的角不是三线八角中的角； C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行． D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC． 故选D． 点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 7、（2006?宜昌）如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（　　） A、4组 B、3组 C、2组 D、1组 考点：平行线的判定。 分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁