2016年专项练习题集-排列及排列数公式.docx

2016年专项练习题集-排列及排列数公式 介绍：排列及排列数公式是高中理科中的内容，在历年的高考题中占有重要的地位，题量一般是小题一个或者在概率这个解答题中和古典概型综合考查。 选择题 1．已知，则（ ）. A． B． C． D． 【分值】5 【答案】C 【考查方向】本题主要考查了排列数公式的计算，属于基础题。 【易错点】考查排列数公式的计算，容易出现粗心出错。 【解题思路】根据已知的式子，然后根据排列数公式求出相应的结果。 【解析】根据题意，由于从100，连续减小到45，共有56个连续自然数相乘，那么可知.所以选择C选项. 2．用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可组成没有重复数字的三位数共有：（ ） A．268个 B．152个 C．60个 D．504个 【分值】5 【答案】D 【考查方向】本题主要考查了排列及简单计算原理，注意考查排列的???算。。 【易错点】这种运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。 【解题思路】先从中抽取3个再求出其全排列个数。 【解析】用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可组成没有重复数字的三位数，就是求从9个元素中抽取3个的所有排列，故有个.所以选择D选项. 3．湖北某高校大二某班换届选举，从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则换届后不同的任职结果有 A．16种 B．18种 C．20种 D ．22种 【分值】5 【答案】B 【考查方向】本题主要考查了分类加法计数原理和排列数公式的应用。 【易错点】本题会在讨论特殊元素的时候遗漏其中的情况。 【解题思路】根据乙入选和不入选分类计数出再相加即可。 【解析】从甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、组织委员和宣传委员，并且要求乙是上届组织委员不能连任原职，则选法有两种，一是乙入选，其任职有两种方法，其余两职位有种结果，所以有结果；当乙不入选，则由甲丙丁三个人担任，有种结果，所以换届后不同的任职结果有18种结果 ，所以选B选项。 4．湖南电视台“我是歌手”除了主持人之外还有6位歌手，演出顺序有如下要求：歌手甲必须排在第四位、歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，该演出顺序的编排方案共有（ ） A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 【分值】5 【答案】B 【考查方向】本题主要考查了排列的应用。 【易错点】本题会在计算时出现失误而导致计算出错。 【解题思路】要注意采用特殊元素优先,特殊位置优先然后分情况求解。 【解析】由于歌手甲必须排在第四位，所以可以不再考虑歌手甲，又因为歌手乙不能排在第一位，歌手丙不能排在最后一位，所以如果歌手乙排在最后一位，则有种排法；如果歌手乙也不排在最后一位，则最后一位还有三个歌手可选，所以有种排法，共有42种排法，所以选B选项。 5．湖北的一所高中要为班上的10名学生和他们的6老师拍照，要求排成一排，6位老师必须站在一起，不同的排法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 【分值】5 【答案】A 【考查方向】本题主要考查了排列的应用。 【易错点】本题易出现2位老师相邻而不考虑他们的顺序而导致错误。 【解题思路】用捆绑法先将两位老师放到一起，然后看成5个对象的全排列再用分布乘法计数原理即可解出。 【解析】要为10名学生和他们的6位老师拍照，要求排成一排，6位老师相邻，先捆绑6位老师有，然后作为整体与其余的对象来排列可得共有种，那么根据分步乘法计数原理可知答案，所以选A选项。 填空题:3个 6．计算： . 【分值】5 【答案】40 【考查方向】本题主要考查了排列数的公式应用。 【易错点】本题由于记错排列数公式而出错。 【解题思路】根据公式直接来计算． 【解析】因为. 7.语数外物化生6本书放到一排，语数外3本书不能都放在一起的排法种数为 。 【分值】5 【答案】576 【考查方向】本题主要考查了排列组合的综合应用。 【易错点】本题往往会因为不会考虑相邻与不相邻的特殊要求导致错误，不会从反面去做。 【解题思路】考虑正难则反，用间接法去解． 【解析】语数外物化生6本书放到一排，语数外3本书不能都放在一起的排法先不考虑其他因素的全部排列的种数为种，语数外都放到一起的排法种数为,故排法种数为-=576。 8．由5，6，7，8这四个数，组成个位数字不为6的没有重复数字的四位数，共有 个。 【分值】5 【答案】18 【考查方向】本