2016届百校联盟全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学(第十模拟)(解析版).doc

第  Page \* MergeFormat 13 页 共  NUMPAGES \* MergeFormat 13 页 百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第十模拟） 一、选择题：共12题 1．已知集合A={0,1,m},B={x|0x2},若A∩B={1,m},则m的取值范围为 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)∪(1,2) D.(0,2) 【答案】C 【解析】本题考查集合的交运算,考查考生对基础知识的掌握情况,根据集合中元素的互异性进行检验是解题的关键. 因为A={0,1,m},所以m≠0且m≠1,因为A∩B={1,m},B={x|0x2},所以0m1或1m2. ? 2．若复数z=1-i(i是虚数单位),则复数z+在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】本题考查复数的基本运算及复数的几何意义.解题的关键是求出复数在复平面内对应的点,然后确定其所在的象限. 由z=1-i得1-i+=1-i+-,故复数z+在复平面内对应的点(,-)在第四象限. ? 3．对于锐角α,若sin(α-)=,则cos(α-)= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查同角三角函数之间的基本关系、两角差的余弦公式等知识,考查考生对基础知识的掌握情况. 由于α为锐角,且sin(α-)=,则cos(α-)=,cos(α-)=cos[(α-)-]=cos(α-)cos+sin(α-)sin. ? 4．甲、乙两名同学做游戏,他们都从1~5中任写一个数,若两数之和小于6,则甲赢;若大于6,则乙赢;若等于6,则和局.那么甲不输的概率为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查古典概型的概率计算,考查考生分析问题、解决问题的能力及运算求解能力. 用(甲,乙)分别表示甲、乙所写之数,则他们都从1~5中任写一个数所构成的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共25个,记“甲不输”为事件A,则A表示“两数之和小于或等于6”,其包含的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(5,1),共15个,故P(A)=. ? 5．若实数x,y满足,则z=4x+y的最大值为 A.6 B.8 C.10 D.12 【答案】D 【解析】本题考查线性规划的知识,考查由约束条件画可行域的基本操作步骤.解题时,先作出可行域,再利用目标函数的意义求解. 作出可行域如图中阴影部分所示,由z=4x+y得y=-4x+z,表示斜率为-4的一族平行直线,z是直线的纵截距.显然,当直线y=-4x+z过点A时,z取得最大值.由?,所以当x=2,y=4时,z取得最大值,且最大值为4×2+4=12. ? 6．若双曲线x2-=1(b0)的一条渐近线与圆x2+(y-)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率的取值范围是 A.(1,) B.(1,] C.(1,2) D.(1,2] 【答案】B 【解析】本题考查双曲线的离心率的取值范围的求解,考查考生对基础知识的掌握情况.解题时要注意圆、双曲线的性质的运用. 圆x2+=1的圆心为(0,),半径r=1,因为双曲线x2-=1(b0)的一条渐近线与圆x2+(y-)2=1至多有一个交点,不妨设渐近线方程为y=bx,所以圆心(0,)到渐近线y=bx的距离d=≥1,即b2≤2.所以e2=1+b2≤3,因为e1,所以1e≤. ? 7．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,0φπ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为 A.[8k+1,8k+5](k∈Z) B.[8k-1,8k+5](k∈Z) C.[8k-5,8k+1](k∈Z) D.[8k+3,8k+5](k∈Z) 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查考生借助图象处理数学问题的基本能力.解题时,先根据图象求出函数f(x)的解析式,再利用正弦函数的单调性求解. 由图象可知A=2,T=2×(7-3)=8,又由=8得ω=,所以f(x)=2sin(+φ),又0φπ,结合f(3)=0,即2sin(+φ)=0,得φ=,故f(x)=2sin(+),由+2kπ≤+≤+2kπ(k∈Z)?8k+1≤x≤8k+5(k∈Z).故函数f(x)的单调递减区间为[8