内蒙古兴安盟2016年第一次模拟考试.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 升学助考一网通 投稿兼职请联系：2355394692 第  PAGE \* MERGEFORMAT 16 页 高考资源网（ ），您身边的高考专家 投稿兼职请联系：2355394692 内蒙古兴安盟2016年第一次模拟考试 数学（理科）试题 ★ 祝考试顺利 ★ 时间：150分钟 分值150分_ 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“若，则”的否命题为（ ） A．若，则且 B．若，则或 C．若，则且 D．若，则或 3．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．函数则（ ） A． B． C． D． 5．等差数列前项和为，且，则数列的公差为（ ） A．1 B．2 C．2015 D．2016 6．若，，，则的大小关系（ ） A． B． C． D． 7．2012年初，甲?乙两外商在湖北各自兴办了一家大型独资企业．2015年初在经济指标对比时发现，这两家企业在2012年和2014年缴纳的地税均相同，其间每年缴纳的地税按各自的规律增长；企业甲年增长数相同，而企业乙年增长率相同．则2015年企业缴纳地税的情况是 （ ） A．甲多 B．乙多 C．甲乙一样多 D．不能确定 8．老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况， 四名学生回答如下： 甲说：“我们四人都没考好”； 乙说：“我们四人中有人考的好”； 丙说：“乙和丁至少有一人没考好”； 丁说：“我没考好”． 结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中 两人说对了．（ ） A．甲 丙 B．乙 丁 C．丙 丁 D．乙 丙 9．已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则的面积为 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数（）的图象关于直线对称，则 （ ） A． B． C． D． 11．已知函数是上的增函数．当实数取最大值时，若 存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等,则点的坐标为 （ ） A． B． C． D． 12．已知，函数，若关于的方程 有6个解，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分） 13．已知等比数列前项和为，若,，则_______． 14．已知x,y的取值如下表： x0134y2．24．34．86．7 从所得的散点图分析，y与x线性相关，且，则=_________． 15．在中，，，则的最大角的余弦值为 ． 16．定义表示实数中的较大的数．已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为 ． 三、解答题（70分） 17．（本题10分）已知在中，角的对边分别为， 且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 18．（本题12分）当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物． （1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率； （2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望． 19．（本题12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，． （1）求证：平面平面； （2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值； （3）若二面角大小为，求的长． 20．（本题12分）已知椭圆C：（