第2节命题及其关系、充分条件与必要条件讲义.pptVIP

第2节　命题及其关系、充分条件与必要条件;知识链条完善;知识链条完善 把散落的知识连起来;知识梳理 ;充分;【重要结论】 1.四种命题中的等价关系 原命题等价于逆否命题,否命题等价于逆命题,所以在命题不容易证明时,往往找等价命题进行证明. 2.等价转化法判断充分条件、必要条件 p是q的充分不必要条件,等价于﹁q是﹁p的充分不必要条件.其他情况以此类推.;夯基自测;2.(2015高考山东卷)设m∈R,命题“若m0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(　 ) (A)若方程x2+x-m=0有实根,则m0 (B)若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 (C)若方程x2+x-m=0没有实根,则m0 (D)若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0;C ;A;5.若“m≤a”是“方程x2+x+m=0有实数根”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是　　　　.?;考点专项突破 在讲练中理解知识;反思归纳 (1)四种命题的书写时,要注意词语的否定形式,如“都是”的否定应为“不都是”,“大于”的否定为“不大于”等. (2)命题真假的判断方法 ①联系已有的数学公式、定理、结论进行正面直接判断. ②利用原命题与逆否命题,逆命题与否命题的等价关系进行判断.;解析:f′(x)=ex-m, 由f(x)在(0,+∞)上是增函数知f′(x)≥0, 即m≤ex在x∈(0,+∞)上恒成立, 又ex1,从而m≤1, 则原命题是真命题. 对于A,否命题写错,故选项A错; 对于B,逆命题写对,但逆命题是真命题,故选项B错; 对于C,逆否命题写错,故选项C错; 对于D,逆否命题写对,且为真命题. 故选D.;考点二;反思归纳 ;【即时训练】 (1)(2016沈阳高三模拟)设x∈R,则“x=2”是“复数(x2-4)+ (x+2)i为纯虚数”的(　　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件;(2)(2016江西上饶模拟)已知直线l1:ax+y=1和直线l2:9x+ay=1,则“a+3=0”是“l1∥l2”的(　　) (A)充要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件;充分条件、必要条件的探求与应用;反思归纳 ;解析:(1)ab+1?ab; 反之,例如a=2,b=1满足ab,但a=b+1即ab推不出ab+1,故ab+1是ab成立的充分而不必要条件.故选A.;备选例题 ;【例2】 若xm-1或xm+1是x2-2x-30的必要不充分条件,则实数m的取值范围是　　　　.?;【例3】 已知集合M={x|x-3或x5},P={x|(x-a)·(x-8)≤0}. (1)求实数a的取值范围,使它成为M∩P={x|5x≤8}的充要条件; (2)求实数a的一个值,使它成为M∩P={x|5x≤8}的一个充分不必要条件.;易混易错辨析 用心练就一双慧眼;易错提醒:(1)本题在推理过程中,容易忽略a≠0这一条件导致错误,并且部分同学只考虑ab?(a-b)a20是否成立,而忽略反推,导致判断错误. (2)判断充分条件、必要条件必须从正、反两个方面进行推理论证,缺一不可,最后根据充分条件、必要条件的定义进行判断.;点击进入课时训练