44对数的概念.docVIP

PAGE  PAGE 4 江苏省泗阳中等专业学校课堂导学设计 设 计 人 ： 审 核 人 ： 施 教 日 期201 年 月 日 教 学 内 容§4.4 对数的概念共 几 课 时课 型新第 几 课 时学 习 目 标理解对数的定义，了解常用对数、自然对数的定义，熟练掌握对数式和指数式的互化； 重 点 难 点教学重点：对数的定义。 教学难点：对数式和指数式的互化。资 源 选 择课本预 习 设 计学 生 活 动 设 计教 师 导 学 设 计教学反思或修改意见 一、创设情境，导出新课 1、多媒体动态展示细胞分裂过程 …… 二、合作讨论，构建新知 1、探究： 某种细胞在分裂过程中，分裂次数与分裂后得到的细胞个数之间的函数关系式为y＝2x，那么该细胞在经过多少次分裂后得到的细胞数为1024？ 解：∵210＝1024 ∴该细胞经过10分裂后细胞数为1024。 问题： 同学们，请你想一想： 你如何用底数2和幂1024来表示10呢？ 我们今天学习新的知识点————对数 （1）、定义： 一般地，如果＝N(a＞0，a≠1),那么b叫做以a为底N对数，记作 ㏒aN＝b 其中，a叫做对数的底数，简称底；N叫做真数。 ㏒aN读作: “以a为底N的对数”。 我们把＝N叫做指数式，把㏒aN＝b叫做对数式。 例如: , 10是以2为底1024的对数，记作: 10=㏒21024 （2）、对数式与指数式关系： 对数 底数 指数 ＝N ㏒a N＝ b 真数 幂 （3）、常用对数： 把以10为底的对数叫做常用对数。N(N＞0)的常用对数 ㏒10N可简记为lg N。 例如： ㏒107可简记为 lg7 （4）、把以e为底的对数叫做自然对数，这里e=2.718281…是一个无理数。N（N＞0）的自然对数㏒eN可简记为㏑N。 例如： ㏒e5可简记为㏑5 （5）、零和负数没有对数。 （6）、根据对数定义，可以证明： ㏒a1=0；㏒aa=1（a＞0,且a≠1）， 三、题组练习，形成技能 四、归纳小结，反思提高 同学们，在本节课中你有什么收获与感悟吗？ 五、布置作业 1、课堂作业： 书81页练习 2、课外作业： 书81页习题 一．复习引入 动画引入， 激发学生兴趣 二．新授 使学生切实体会到变量之间 关系，建立对数函数的概念   检 测 反 馈 设 计 课 中 检 测1、将下列对数式改写成指数式： （1）㏒381=4； （2）lgN=-2 2、将下列指数式改写成对数式： （1）、=125， （2）、=2  课 后 巩 固3、求下列各式中对数x的值： （1）㏒9 x=4 （2）㏒381=x （3）lgx=-3 （4）㏑1= x 板 书 设 计 §4.4 对数的概念 （1）、定义： （2）、对数式与指数式关系： 小结 （3）、常用对数： 例题 （4）、自然对数 练习 （5）、零和负数没有对数 作业 （6）、㏒a1=0；㏒aa=1（a＞0,且a≠1）