309-磁感应强度毕奥—萨伐尔定律磁感应强度叠加原理.docVIP

PAGE  PAGE 11 磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理 1．选择题 ADCAC CAADB A 2．判断题 对对错对对 对对错错 3．填空题 ； 0 ； 垂直纸面向里 ； ； ； ； ； 垂直纸面向内 ； ； ； ； 在X=2的直线上 ； 0 ； ； ； ； 4. 计算题 1．如图一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为，其余部分带负电荷，面电荷密度为，当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R与r满足什么关系？ 解：带电圆盘的转动，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的叠加，某一半径为的圆环的磁场为 而 （2分） （2分） 正电部分产生的磁感应强度为 （2分） 负电部分产生的磁感应强度为 （2分） 令 （2分） 2．一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。 （a） （b） 解：图中（a）可分解为5段电流。 处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。 长为l的两段在P点的磁感应强度为 （2分） 长为2l的一段在P点的磁感应强度为 （2分） 所以 （2分） 图（b）中可分解为3段电流。处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，半圆弧在P点的磁感应强度为 所以 （2分） 两个图形中P点的磁感应强度之比 （2分） 3．半径为R的木球上密绕有细导线，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面共有N匝，如图所示。设导线中通有电流I，求在球心O处的磁感应强度。 解：取坐标系如图。 （2分） 它们在O点产生的磁感应强度： （2分） 根据 ，， 有 （3分） O点磁感应强度： （3分） 4．一长直导线ABCDE，通有电流，中部一段弯成圆弧形，半径为，，求圆心处的磁感强度。 解：载流导线BCD段在O点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里。 （3分） AB段在O点产生的磁感强度 式中,,，代入得 方向垂直纸面向里。 （2分） DE段在O点产生的磁感强度 式中，，代入得 方向也是方向垂直纸面向里。 （2分） 整个载流导线在O点产生的磁感强度 方向垂直纸面向里 （3分） 5．A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径m，匝，通有电流A；B线圈半径m，匝，通有电流A。求两线圈公共中心处的磁感应强度。（Tm/A） 解：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为 T （3分） T （3分） 两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为 T （3分） 与的夹角为 （1分） 6．宽度为b 的无限长薄铜片，通有电流。求铜片中心线正上方P点的磁感强度。 解：将薄铜片分成无限多个宽度为的细长条，如图，把每个长条当成载有电流的长直导线。