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福州大学理论力学考试题选 一、杆CD沿水平槽以匀速移动，并推动杆AB绕A轴转动，L为常量。求θ=30o 时AB杆的角速度与角加速度。 二、图示机构中，曲柄OA质量为m1，长为r，以等角速度ω绕O逆时针转动，曲柄的A端推动平板B，使与B固定连接的重为Q的滑杆GH沿铅垂方向运动，滑杆质量为m2，C为滑杆GH质心，D、E为滑道，忽略平板B的质量和滑道摩擦，求曲柄与水平方向成30o角时：①滑杆GH的加速度；②曲柄OA与平板B在A的相互作用力；③主动力矩M。 三、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。 四、杆AB长2m，设A端沿地面作匀速运动，，B端沿斜面运动，求当 θ=30o时B点的加速度与杆的角加速度。 五、边长b =100mm的 正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 六、某三角拱，左右两个半拱在C由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A和B的约束反力。 七、图示机构中，曲柄OC绕O轴转动时，滑块A沿曲柄滑动，从而带动杆AB在铅直导槽K中移动，已知OC = a，OK = l，今在C作用一与曲柄垂直的力Q，在点B沿BA作用有力P，试用虚位移原理确定机构平衡时P与Q的关系。 八、半径为R的半圆形凸轮D沿水平匀速向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。试确定φ = 30o时杆AB的速度和加速度。 十、一平面机构如图2所示，小环M同时套在大环和直杆AB上，已知大环固定不动，直杆绕支座A等角速转动，角速度，大环半径R = 0.1 m，求时，小环相对直杆滑移的速度和加速度。（20分） 十一、刨床机构如图3所示，已知曲柄OA = r，以匀角速度ω绕O轴转动，BD = 4 r，试求图示位置θ=30°时，滑枕ED的速度和加速度。（20分） 十二、均质杆AB长为l，质量为m1，B端靠在光滑的铅锤墙上，A端通过圆柱铰链与均质圆柱体的中心A连接，如图4所示。设圆柱体质量为m2，半径为R，在水平面上由图示位置无初速开始做纯滚动，求运动开始时A点的加速度。（20分） A D B C 十三、如图所示位置时，AD杆的速度为，加速度，试求该瞬时杆AC的角速度和角加速度。设，。（10分） 十五、尖劈起重装置如题图所示，尖劈A的顶角为，在B块上受力的作用。A块和B块之间静摩擦系数为f (有滚珠处摩擦不计)。若不计A块、B块的重量，试求能保持平衡力F的大小的范围。(15) 哈工大2003年秋季学期理论力学试题 一、是非题（每题2分） 1、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（ ） 3、加速度的大小为。 （ ） 4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ） 5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ） 二、水平梁AB的A端固定，B端与直角弯杆BEDC用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm，CD = DE = 100cm，AC = BE = 75cm，不计各构件自重，重物重P=10kN，求C,A处的约束力。（20分） 三、在图示平面机构中，已知：O1A杆的角速度 ω= 2rad/s，= 0，O1A = O2B = R = 25cm，EF = 4R，O1A与O2B始终平行。当= 60°时，FG水平，EF铅直，且滑块D在EF的中点。轮的半径为R，沿水平面做纯滚动，轮心为G。求该瞬时，轮心的速度与速度。轮的角度与角加速度。（20分） 四、图示系统，均质轮C质量为m1，半径为R1，沿水平面作纯滚动，均质轮O的质量为m2，半径为R2，绕轴O作定轴转动。物块B的质量为m3，绳AE段水平。系统初始静止。 求：（1）轮心C的速度、物块B的加速度； （2）两段绳中的拉力。（20分） 五、图示三棱柱体ABC的质量为m1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦的滑动。质量为m2的均质圆柱体O沿三棱柱体的斜面AB向下作纯滚动，斜面倾角为。以x和s为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求出三棱柱体的加速度（用其他方法做不给分）。（15分） 哈工大2003年秋季学期理论力学试题答案 一、对，错，错，错，错。 二、解：1、以BEC定滑轮与重物为研究对象，受力图如图（a）由 ， 解得 = 1.25