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2017-04-21 发布于广东
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作业第4题：解：一、当A=0.01=const时 1、先求φ 由，积分可得，带入初始条件，解得，故 2、求解微分方程为二阶非线性常微分方程，可以用MATLAB进行求解。本文使用Matlab2007a中的ODE对方程进行了求解。首先将二阶微分方程化为一阶变换之后即可直接求解原方程了。用ode45求解器进行求解： ode45 (@myfun1,[0 100],[0 0]) 运行结果如下：（ode45运行结果-○表示位移，▽表示速度）二、A阶跃变化时 1、分析 A阶跃变化，相当于每一段都有不同的A值（const），但是每一段具有不同的初始条件。这样，就可先计算第一段，记录t=93.5处的值，作为第二段的初始条件，后面的情况依次计算就可以了。 2、分阶段求微分方程的数值解 t (0~93.5) ode45(@myfun1,[0 93.5],[0 0]) t (93.5~143.5) 第二段初始条件为：y(93.5)=2.8615，dy(93.5)=2.6933 t (143.5~200) 第三段的初始条件是y(143.5)=0.7967，dy(143.5)=2.1422 Ode45(@myfun1,[143.5 200],[0. 7967 2.1422]) 3、将所有三个阶段合并起来： [t1,y1]= ode45(@myfun1,[0 93.5],[0 0]) [t2,y2]= ode45 (@myfun2,[93.5 143.5],[ 2.8615 2.6933]) [t3,y3]= ode45(@myfun1,[143.5 200],[0.7967 2.1422]) t=[t1;t2;t3];y=[y1;y2;y3]; plot(t,y); 三、对比A=CONS与A阶跃变化的情况对比两种情况（A=CONST、A阶跃变化）可知，阶跃变化的外力可起到控制位移振幅的作用。