《计算机科学导论》第二章计算机基础知识.pptVIP

第2章 计算机的基础知识 内容提要 ◆数值数据的表示与运算 ◆非数值数据的表示 ◆数据的编码 ◆数字逻辑和数字系统 一、基础知识：计算机中的数制 日常生活：十六进制，十进制，八进制，二进制。 计算机：二进制。 进位计数制（位置计数法） 数制的表示 下标法：用小括号将所表示的数括起来，然后在右括号右下角写上数制的基R。 字母法：在所表示的数的末尾写上相应数制字母。 进制的简化符号 三种数制的对应关系 几种常用的进位计数制比较 数制之间的转换 其它进制转换为十进制 二进制与八进制、十六进制的相互转换 十进制数转换为其它进制数 其它进制转换为十进制 方法：按进位计数制（位置计数法）展开计算后得到十进制 例1：将二进制数1101.101转换为十进制数 解： （1011.101）2 =1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =8+0+2+1+0.5+0+0.125 =11.625 其它进制转换为十进制 例2：将十六进制数2AE.4转换为十进制数 解： 2AE.4H=2×162+10×161+14×160+4×16-1 =512+160+14+0.25 =686.25 二进制与十六进制的相互转换 方法：四位二进制对应一位十六进制（整数部分从右到左，小数部分从左到右） 例1：将1011101001.110101B转换为十六进制数 解： 整数部分：0010 1110 1001 2 E 9 小数部分：1101 0100 D 4 故1011101001.110101B=2E9.D4H 二进制与十六进制的相互转换 例2：将5A.3BH转换为二进制数 解： 5 A . 3 B 101 1010. 0011 1011 故5A.3BH=1011010 十进制数转换为二进制数或十六进制数 方法：整数部分除基数取余，小数部分乘基数取整。 例1：将十进制整数（105）10转换为二进制整数。 解： 2 ︳105 2 ︳52 余数为1 2 ︳26 余数为0 2 ︳13 余数为0 2 ︳6 余数为1 2 ︳3 余数为0 2 ︳1 余数为1 0 余数为1 所以，（105）10＝（1101001）2 十进制数转换为二进制数或十六进制数 例2、将十进制小数（0.8125）10转换为二进制小数，采用“乘2顺取整”的方法，过程如下： 0.8125×2＝1.625 取整数位1 0.625×2＝1.25 取整数位1 0.25×2＝0.5 取整数位0 0.5×2＝1.0 取整数位1 所以，（0.8125）10＝（0.1101）2 注意：如果出现乘积的小数部分一直不为“0”，则可以根据精度的要求截取一定的位数即可。 练 习 将（11.375）10转换为二进制数 将十进制数301.6875转换为十六进制数 将3ADH转换为十进制数 将10001110010001010B转换为十六进制 计算机中为什么采用二进制？  计算机中，数是用物理器件的状态表示的，二进制只有两种状态（0，1），容易用电路表示。电位的高低，脉冲的有无，电路的通断等都可表示。 二进制运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现。 二进制可方便的表示逻辑值，进行逻辑运算。 二、计算机中的数的表示 机器数：一个带符号数在机器中的表示形式。最高位定义为符号位，“0”表示正数，“1”表示负数。如： 称机器数 真 值 真值：机器数的数值 例：[X]原 机器数 真值 ????? 机器数的表示法 ?? 原码：一个二进制数，最高位表示数的符号（0正，1负），其余各位表示数值本身。 整数的原码公式: X 0≤ X ﹤ 2n