2014届高三数学一轮复习[基础知识+小题全取+考点通关+课时检测]6.3基本不等式课件新人教a版.pptVIP

[知识能否忆起]　;二、几个重要的不等式;四、利用基本不等式求最值问题 已知x0，y0，则： (1)如果积x y是定值p，那么当且仅当 时，x＋y有最小值是 .(简记：积定和最小) (2)如果和x＋y是定值s，那么当且仅当 时，xy有最大值是 .(简记：和定积最大);[小题能否全取];2．(教材习题改编)已知0x1，则x(3－3x)取得最大值时 x的值为 (　　);答案：C　 ;答案：5;答案：2; 1.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．;利用基本不等式求最值;[答案]　(1)－2　(2)C;本例(2)条件不变，求xy的最小值．; 用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值．在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件．;(2)(2011·天津高考)已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为________． (3)已知x＞0，y＞0，xy＝x＋2y，若xy≥m－2恒成立，则实数m的最大值是________．;答案：(1)1　(2)18　(3)10;基本不等式的实际应用;(1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．;利用基本不等式求解实际应用题的方法 (1)问题的背景是人们关心的社会热点问题，如“物价、销售、税收、原材料”等，题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解． (2)当运用基本不等式求最值时，若等号成立的自变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解.;2．(2013·福州质检)某种商品原来每件售价为25元，年销售 8万件． (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少 2 000件，要使销售的总???入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？; ;[答案]　C;1.解答本题易两次利用基本不等式，如：;2.使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可. 3.在运用基本不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.;1．(2012·福建高考)下列不等式一定成立的是 (　　);答案:　C;教师备选题（给有能力的学生加餐）;答案：4;A．2　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5;答案：C　 ;3．若x，y∈(0，＋∞)，x＋2y＋xy＝30. (1)求xy的取值范围； (2)求x＋y的取值范围．