6.2化实二次型为标准形.ppt2讲义.ppt

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2017-04-25 发布于湖北
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6.2化实二次型为标准形.ppt2讲义

线性代数 ;6.2 化实二次型为标准形;;复习 2. 线性替换;称n阶矩阵C为线性变换矩阵. ;可见：;; 上章讲过：实对称矩阵一定能够对角化；一定存在正交矩阵P，使P-1AP=L。于是有：;其中;用正交变换化二次型为标准形的步骤：;例1;对于;单位化，得:;例2;6.2.2 配方法化二次型为标准形;※ 用配方法化二次型为标准形：;;定理1的证明方法就是配方的方法； ;解;令;例4;令; 一般，任何二次型都可用上面两例的方法找到可逆线性变换，把二次型化成标准形。但一定要注意灵活应用，如：;下面二次型如何化成标准形？; 1. 二次型的标准形概念; 2．化二次型为标准形的方法； 3. 二次型的规范形概念;。