【2014上海浦东一模】浦东新区2014届高三上学期期末(一模)考试数学(文)试题Word版含解析—精编解析版.docVIP

复兰高考名师在线：（ HYPERLINK ） 复兰高考名师在线，把全球名师带回家 k6kt_翻转课堂（） 上海市浦东新区2013—2014学年度第一学期期末质量抽测 高三数学试卷（文卷） 2014. 1 在做试卷之前，给大家推荐一个视频学习网站，我之前很长时间一直是做试卷之后，再到这上面去找一些相关的学习视频再复习一遍，效果要比只做试题要好很多，真不是打广告。 如果你有上网的条件，建议你也去学习一下，全站所有的视频都是免费的。 ◆高考语文类在线听课地址：  HYPERLINK /yuwen \t /cgi-bin/_blank /yuwen? ◆高考数学类在线听课地址：  HYPERLINK /shuxue \t /cgi-bin/_blank /shuxue? ◆高考英语类在线听课地址：  HYPERLINK /yingyu \t /cgi-bin/_blank /yingyu? ◆高考化学类在线听课地址：  HYPERLINK /huaxue \t /cgi-bin/_blank /huaxue? ◆高考物理类在线听课地址：  HYPERLINK /wuli \t /cgi-bin/_blank /wuli? 其他学科的大家自己去找吧！ ◆高考在线题库：  HYPERLINK /exams \t /cgi-bin/_blank /exams 一、填空题（每题4分，满分56分，将答案填在答题纸上） 1.___________. 2.不等式的解是___________. 3.已知数列中，，，则=___________. 4.已知是方程的两根，则=_______. 5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________. 6.已知函数的反函数为，则___________. 7.已知复数是 实数，则=___________. 【答案】 【解析】 试题分析：显然应该求出，，它是实数，则，，可得结论． 考点：复数的分类与复数的模． 8.二项式的展开式中，含的项的系数是___________. 9.在锐角中,，三角形的面积等于，则的长为___________. 10.已知实数满足，则的最大值是 . 考点：线性规划的应用． 11.已知圆锥的底面半径为3，体积是，则圆锥侧面积等于___________. 12.函数，若＜2恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是　　　　． 13.用表示集合S中的元素的个数，设为集合，称为有序三元组．如果集合满足，且，则称有序三元组为最小相交．由集合的子集构成的所有有序三元组中，最小相交的有序三元组的个数为 ． 14.已知函数，对任意都有，且是增函数，则 考点：函数的定义与性质． 二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 15.设，则下列不等式一定成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 16.方程的解的个数为（ ） (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 考点：方程的解与函数图象的交点． 17.已知函数则 （ ） (A) 2010 (B) 2011 (C) 2012 (D) 2013 18.如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点,若，则（ ） (A)； (B)； (C)； (D)； B C A O 【答案】B 【解析】 试题分析：如果记得结论，“三点共线，是直线外一点，，三点共线．”则本题可很快得出结论，设是与的交点，且，则，而，显然，又，，故．如果记不得这个结论，则直接从等式入手，，而，因此，所以． 考点：向量数量积的性质． 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分） 如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面， （1）求证：； （2）求二面角的大小. 20.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量. （1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式； （2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能