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试题库参考答案 第一章 函数、极限与连续 答案 一、判断题： 1．×；2．√；3．√；4．×；5．√；6．×； 7．×；8．√；9．×；10．×。 二、填空题： 1．；2.；3.； 4.,,；5. 定义区间；6. ；7. ；8. 不存在 9. ；10.。 三、选择题： 1．（B）；2．（B ）；3．（C）；4．（B）；5．（C）。 四、计算题： 1.解： 定义域是。 2. 解： == ==。 3. 解： ===。 4．解：===。 5．解：（1）函数在点及其近旁有定义 （2）=== === 所以 不存在 故函数在点的不连续。 五、综合题： 1.解： == ==== 2．解：===。 第二章 导数与偏导数参考答案： 一、判断题: 1．√；2．×；3．×；4．×；5．×；6．×；7．×；8．√；9．√；10．×。 二、填空题： 1.；2.；3.；4.；5.； 6.；7.；8.；9.；10.. 三、选择题： 1、（A）；2、（D）；3、（B）；4、（C）；5、（C）。 四、计算题： 1.解：。 2.解：方程两边同时对求导得：， 则：。 3.解： 。 4.解：因与相切，则与经过同一点，且在该点处有相同的导数. 于是：且 ，联立求解得：.。 5.令， 则 。 五、应用题： 1. 解：=。 2.解：因，则在点连续. 又不存在，所以在处不可导。 因此函数在点连续但不可导。 第三章 导数与微分的应用参考答案 一、判断题： 1．×；2．×；3．×；4．×；5．×；6．√；7．×；8．×；9．×；10．×。 二、填空题： （1）.0； (2) . 0； (3) . ； (4) . (-1,3)； ；（5）.4，0； （6）.； （7）.（）（-）； （8）. ； （9）.1.0067 ； (10) . 0.7879 or 。 三、选择题： （1）、C； （2）、D；（3）、B； （4）、B； （5）、D。 四、计算题： 1. 解： 。 2 . 解：==== =。 3 . 解： 。 单调增区间为 单调减区间为 极大点极小点凹区间为,凸区间 无拐点。 4 .（） = （，)。 5. 解： ,代入得。 五、应用题： 1、解：，又因为所以 所以 所以所以。 2、解： == 吨 吨。 3 、解：设未出租x套 = 。 4 、解：设每批生产x件 n=。 第四章 不定积分参考答案 一、判断题： 1、× ；2、√；3、√； 4、√； 5、√； 6、×；7、×；8、×；9、×??10、√。 二、选择题： 1、D；2、A； 3、B； 4、C；5、A。 三、填空题： 1、； 2、； 3、； 4、或； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、。 四、计算题： 1、解：令 则 ； 2、解： =； 3、解：＝； 4、解： ； 5、解：原式 ； 6、解：＝； 7、解： ； 8、解：令 五、综合题： 1、解：＝； 2、解：＝。 第五章 向量代数与空间解析几何参考答案 一、判断题： 1、×；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×；7、×；8、×；9、√×；10、√。 二、选择题： 1、C；2、D；3、C；4、B；5、C。 三、填空题： 1、11； 2、； 3、； 4、-18； 5、12； 6、； 7、； 8、； 9、(5,-1,-3)； 10、(-2,3,0)。 四、计算题： 1、解：令（）（）＝， 。 2、解：； 3、解 = 。 4、解：； 5、解：。 五、综合题： 1、解：5880J； 2、解：11。 第六章 定积分、二重积分、曲线积分与曲面积分参考答案 一、判断题： 1、×；2、×；3、×；4、×；5、×；6、√；7、√；8、×；9、√；10、×。 二、填空题： 1. 1 ； 2. ； 3 .；4. 积分变量 ， 积分区间、被积函数； 5. 曲边梯形面积的代数和；6．曲顶柱体体积的代数和；7． ；8．0； 9．；10．。 三、选择题： 1、D ；2、 A ；3、 A ；4、 B；5、B。 四、计算题： 1、解： 原式＝ ＝。 2、解：原式＝。 3 、解：原式＝ ＝。 4、 解：令，则，且当时，；时， 原式＝ ＝。 5、解：原式＝。 五、综合题： 1、 解：先对y积分，再对x积分，于是 因此 。 2、解： 取y为积分变量，解方程组：得两个交点（1,－1），（4，2），所以积分区间为〔－1