2016届高考物理一轮复习4.4万有引力与航天课时强化作业.docVIP

PAGE  课时强化作业十七　万有引力与航天 一、选择题 1．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(　　) A．2F B．4F C．8F D．16F 解析：小铁球之间的万有引力F＝Geq \f(mm,?2r?2)＝Geq \f(m2,4r2).对小铁球和大铁球分别有m＝ρV＝ρ·eq \f(4,3)πr3，M＝ρV′＝ρ·eq \f(4,3)π(2r)3＝8ρeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)πr3))＝8m，故两大铁球间的万有引力F′＝Geq \f(8m·8m,?2×2r?2)＝16Geq \f(m2,4r2)＝16F. 答案：D 2．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的eq \f(1,4)，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的(　　) A．向心加速度大小之比为4∶1 B．角速度大小之比为2∶1 C．周期之比为1∶8 D．轨道半径之比为1∶2 解析：由Ek＝eq \f(1,2)mv2，可知变轨前后的速度大小v∶v′＝2∶1，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得r∶r′＝1∶4，D项错误；由ω＝eq \f(v,r)，得ω∶ω′＝8∶1，B项错误；由T＝eq \f(2π,ω)，知T∶T′＝1∶8，C项正确；由a＝ω2r，知a∶a′＝16∶1，A项错误． 答案：C 3．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(　　) A．太阳对各小行星的引力相同 B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值 D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 解析：各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力F引＝eq \f(GMm,r2)，故A错；地球绕太阳的轨道半径小于小行星绕太阳的轨道半径，由eq \f(GMm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r得T＝2π eq \r(\f(r3,GM))，显然轨道半径r越大，绕太阳周期T也越大，地球绕太阳周期T地＝1年，??以小行星绕太阳周期大于1年，B错；由eq \f(GMm,r2)＝ma，a＝eq \f(GM,r2)，可见，内侧小行星向心加速度大于外侧小行星向心加速度，选项C正确；由eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)，v＝ eq \r(\f(GM,r))，小行星轨道半径r小大于地球绕太阳轨道半径r地，v地v小，选项D错． 答案：C 4．(2014年全国卷Ⅰ)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是(　　) 地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在2015年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 解析：设某行星相邻两次冲日的时间间隔为t，地球绕太阳的周期为T，某行星绕太阳运动的周期为T行，则有eq \f(2π,T)t－eq \f(2π,T行)t＝2π，可得t＝eq \f(T,1－\f(T,T行))，根据开普勒定律可得eq \f(T2,T\o\al(2,行))＝eq \f(R3,R\o\al(3,行))，联立可得t＝eq \f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,行))))，代入相关数据可得t火＝eq \f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,火))))≈2.195 T，t木≈1.092 T，t土≈1.035 T，t天≈1.012 T，t海≈1.006 T，根据以上数据可知地外行星并不是每年都会出现冲日现象，选项A错误；2014年1月6日出现了木星冲日现象，再经1.092 T将再次出现木星冲日现象，即在2015年内一定会出现木星冲日现象，选项B正确，由以上数据可知天王星相邻两次冲日的时间间隔不是土星相邻两次冲日时间的一半