9、邱关源电路第九章[已改].pptVIP

第9章 正弦稳态电路的分析 2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析； 重点： 1. 阻抗和导纳； 9.1-2 阻抗和导纳;相量图 1. 阻抗 正弦稳态情况下 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的相量形式 当无源网络内为单个元件时有： Z 可以是实数，也可以是虚数。 2. RLC串联电路 KVL： Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： 或 阻抗三角形 分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jz 为复数，称复阻抗 （2）wL 1/wC ，X0， j z0，电路为感性， 电压超前电流。 相量图：在复平面上直观表达各物理量关系的图形。 串联电路一般选电流为参考向量，并联电路 一般选电流为参考向量。 电压三角形 （3）wL1/wC， X0， jz 0，电路为容性， 电压落后电流。 （4）wL=1/wC ，X=0， j z=0，电路为电阻性， 电压与电流同相。 例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 求 i, uR , uL , uC . 解 画出相量模型 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压。 相量图 3.导纳 正弦稳态情况下 导纳模 导纳角 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： Y 可以是实数，也可以是虚数。 4. RLC并联电路 由KCL： Y—复导纳；|Y| —复导纳的模；y—导纳角； G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)； 转换关系： 或 导纳三角形 （1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy为复数，称复导纳； （2）wC 1/wL，B0，y0，电路为容性， 电流超前电压。 相量图：并联电路一般选电压为参考向量。 分析 R、L、C 并联电路得出： RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象 （3）wC1/wL，B0，y0，电路为感性， 电流落后电压； （4）wC=1/wL，B=0，j y =0，电路为电阻性， 电流与电压同相。 5. 复阻抗和复导纳的等效互换 一般情况G1/R ，B1/X。若Z为感性，X0，则 B0，即仍为感性。 同样，若由Y变为Z，则有： 例 RL串联电路如图，求在＝106rad/s时的等效并联电路。 解 RL串联电路的阻抗为： 一端口N0的阻抗或导纳是由其内部的参数、结构和正弦电源的频率决定的，在一般情况下，其每一部分都是频率的函数，随频率而变； 一端口N0中如不含受控源，则有 或 但有受控源时，可能会出现 或 Z或Y的实部将为负值。 一端口N0的两种参数Z和Y具有同等效用，彼此可以等效互换，其极坐标形式表示的互换条件为 6. 阻抗（导纳）的串联和并联 阻抗的串联 导纳的并联 两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为： 例1 求图示电路的等效阻抗， ＝105rad/s 。 解 感抗和容抗为： 例2 图示电路对外呈现感性还是容性？ 解 等效阻抗为： 电路对外呈现容性 9.3 正弦稳态电路的分析 电阻电路与正弦电流电路的分析比较： 1.引入相量法后，电阻电路和正弦电流电路依据的电路定律是相似的。 2.引入电路的相量模型，把列写时域微分方程转为直接列写相量形式的代数方程。 3.引入阻抗以后，可将电阻电路中讨论的所有网络定理和分析方法都推广应用于正弦稳态的相量分析中。直流（f =0)可认为是相量法的一个特例。 列写电路的回路电流方程和结点电压方程 例1 解 回路方程 结点方程 方法1：电源变换 解 例2 方法2：戴维宁等效变换 求开路电压： 求等效电阻： 例3 求图示电路的戴维宁等效电路。 解 求开路电压： 求短路电流： 已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。 例4 解 已知：U=115V, U1=55.4V , U2=80V, R1=32W , f=50Hz。 求：线圈的电阻R2和电感L2 。 画相量图分析。 例5 解 9.4 正弦稳态电路的功率 1. 瞬时功率 第一种分解方法； 第二种分解方法。 第一种分解方法： p 有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率； p0，电路发出功率； UIcos 恒定分量。 UIcos (2 t －)为正弦分量。 第二种分解方法： UIcos (1-cos2 t)为不可逆分量。 UIsin sin2 t为可逆分量。  部分能量在电源和一端口之间来回交换。 2.平均功率 P  =u-i：功率因数角。对无源网络，为