浙江省台州市2010—2011学年高二数学下学期六校期中联考文新人教A版.docVIP

PAGE  PAGE - 8 - 用心 爱心 专心 台州市2010学年第二学期高二年级六校联考期中试题数 学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于 A．4 B．5 C．8 D．10 2．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 3．如果命题“┓P”为假，命题“P∧q”为假，那么则有 A．q为真 B．p∨q为假 C．p∨q为真 D．（┓p）∧（┓q）为真 4．已知命题，，则 Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 5．设a∈R，则a1是1 的 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 1 0 6．设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是 C 0 1 2 D 0 1 2 A 0 1 2 B 0 1 2 7．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为 A． B． C． D． 8．已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在双曲线C上，，则P到y轴的距离为 A． B． C． D． 9.函数（x）是单调函数的充要条件是 A．　　　B．　　　　C．　　　D． 10. 函数f(x)＝x3＋ax2＋x在(0，＋∞)有两个极值点，则实数a的取值范围是 A．(－∞，eq \r(3))∪ (eq \r(3)，＋∞) B．(－eq \r(3)，eq \r(3)) C．(eq \r(3)，＋∞) D．(－∞，－eq \r(3)) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分. 11. 双曲线-=1的顶点到渐近线的距离为 ▲ ． 12．若函数在处取极值，则 ▲ ． 13．函数的单调递增区间是 ▲ ． 14．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 ▲ ． 15．过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则_______▲_________． 16.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 ▲ ． x y O A B M 17．椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点F1的直线交椭圆于两点 ，若的内切圆的面积为，，两点的坐标 分别为和，则的值为 ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，第18、19、20小题各14分，第21，22题各15分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分）已知、是两个定点，，且的周长为. （1）求三角形顶点的轨迹的方程； （2）设过点与垂直的直线交轨迹于、两点，求线段的长度. 19．（本题满分14分）设命题：方程无实数根；命题:曲线与轴交于不同的两点。如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围. 20．（本题满分14分）已知函数f（x）=，其中a0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）当x∈，f（x）0恒成立，求a的取值范围. 21．（本题满分15分）已知点，，在抛物线（）上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图） （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标； （2）求线段BC中点M的坐标； （3）求BC所在直线的方程. 22. （本题满分15分）已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值. （Ⅰ）求函数f(x)的解析式； （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4； （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围. 台州市2010学年第二学期高二年级六校联考期中试题答案 数 学（文科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 二、填空题：（每小题4分，共28分） 11、______ _________；12、_______3__________；13、__________ ____ _ 14、______（0，1）_____；15、________1____ ___；16、________ a-1（或a-2等） 1