16届中环初赛试题-4年级.pdf

第十六届“中环杯”四年级(初赛)解析 1.计算题：（20.15+40.3）×33+20.15=_______ 【分析】原式 =(20.15+20.15×× 2) 33+20.15 =20.15×× 33+20.15 66+20.15 =20.15× (33++ 66 1) = 2015 2.用 1、2、3、4 这四个数字构成一个四位数 abcd ，要求： （1）a、b、c、d 互不相同；（2）b 比 a、d 都大，c 也比 a、d 都大.这样的四位数有_____ 【分析】b、c=3 或 4，a、d=1 或 2，有 若 a=1,d=2,有 1342 或 1432 若 a=2,d=1,有 2341 或 2431 共有 4 个. 3.一个长方体的六个面的面积之积为 14641，则该长方体的体积为________ 【分析】 设长方体的长宽高分别为 a、b、c， 则有 abggggg bc ac ab bc ac =14641 (abc2222 )= 14641 abc222=121 (abc )2 = 121 abc =11 4.小明通过 2、0、1、6 这四个数字构成了一个数列（不断地将 2、0、1、6 这四个数字 按照这个顺序加在数后面）：2,20,201,2016,20162,201620,2016201201620162，…， 这个数列中，质数有______个. 【分析】只有第一个 2 是质数，以后出现的数都不是质数，所以质数有 1 个. 5.甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶.甲车如果每小时行驶 50 千米，则 6 小时可以追上前方的乙车；如果每小时行驶 80 千米，则 2 小时可以追上前方的乙车. 由此可知，乙车的速度是________千米/时. 【分析】设乙车速度为 x 千米/时，由追及问题的路程差=速度差 × 时间， 得 (50?×xx ) 6= (80 ?× ) 2 300? 6xx= 160 ? 2 140= 4x x = 35 6.右图中有_________个三角形. 【分析】分类枚举，如图, 1 个小三角形构成的有 4 个； 2 个小三角??构成的有 6 个：13，24，27，34，46，56； 3 个小三角形构成的有 3 个：127，135，567； 4 个小三角形构成的有 3 个：1234，3456，2467； 7 个小三角形构成的有 1 个； 共有 4++++= 6 3 3 1 17 （个）. 1 2 3 4 7 5 6 7.已知四位数 ABCD 满足下面的性质： AB 、 BC 、 CD都是完全平方数（完全平方数 是指能表示为某个整数平方的数，比如 4=22,81=9