ldquo;点到直线的距离公式rdquo;的认知分析和教学设计.DOCVIP

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2017-04-20 发布于天津
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点到直线的距离公式的认知分析和教学设计点到直线的距离公式是解析几何中的重要公式这个内容的认知过程分析以及由此而进行的教学设计可以成为数学教师日常教学工作的一个范例一认知分析涉及的陈述性知识关于点坐标直角坐标系关于直线直线方程各种变式关于距离距离的定义垂足交点垂线点斜式相互垂直的两条直线的斜率关系涉及的程序性知识直角坐标系的选择直线方程的选择距离的定义方法最短属数学思想方法但可以自动化垂线方程表示方式的选择转化的策略求简的策略上述程序性知识中选择一般具有策略性知识的特性要根据具体情景来作出决策但总

“点到直线的距离公式”的认知分析和教学设计 “点到直线的距离公式”是解析几何中的重要公式，这个内容的认知过程分析以及由此而进行的教学设计，可以成为数学教师日常教学工作的一个范例．（一）认知分析 1．涉及的陈述性知识关于“点”：坐标P0 (x0，y0)——直角坐标系；关于“直线”：直线方程（各种变式）；关于“距离”：距离的定义；垂足——交点——垂线（点斜式）——相互垂直的两条直线的斜率关系． 2．涉及的程序性知识直角坐标系的选择；直线方程的选择；距离的定义方法（“最短”），属数学思想方法，但可以自动化；垂线方程表示方式的选择； “转化”的策略； “求简”的策略．上述程序性知识中